- Общая схема: космологическая коробка или zoom‑in + гидродинамика + N‑body гравитация + субгрид‑модели для процессов, не разрешённых по разрешению; подготавливать синтетические наблюдения для прямого сравнения с данными.
1) Выбор гидродинамики и аппроксимации гравитации
- Гидродинамика — предпочтительные варианты:
- движущаяся сетка / moving‑mesh (AREPO) или meshless finite mass (GIZMO MFM): хорошая передача ударных и контактных поверхностей при умеренной диссипации;
- AMR (RAMSES) — удобен для локального повышения разрешения;
- современный SPH (pressure‑entropy) — возможен, но требует внимательной настройки.
- Гравитация — гибрид Tree‑PM: PM для больших масштабов + дерево/Barnes‑Hut для малых: надежно и масштабируемо. Использовать адаптивное сглаживание силы (softening) для частиц и/или адаптивное по плотности для газа.
- Настройки: фиксированное комовариантное сглаживание до $z\sim$ перехода на физическое; для zoom‑in — физическое сглаживание $ϵ$ порядка долей характерного размера звёздных/газовых структур.
2) Разрешение и критерии сходимости
- Рекомендуемые стандартные цели:
- крупные коробки: масса газа $m_{\mathrm{gas}}\sim 10^6-10^7{M}_{\odot }$, пространственное $\sim 0.5-2$ кпк: статистика галактик;
- zoom‑in на галактику: $m_{\mathrm{gas}}\sim 10^3-10^5{M}_{\odot }$, пространственное $\sim 10-200$ пк: ISM, ветры, ротация.
(все числа писать в KaTeX: $m_{\mathrm{gas}}\sim 10^3-10^7{M}_{\odot }$, $\Delta x\sim 10-2000$ пк).
- Критерии: разрешать Jeans‑длину минимум в несколько елементов (Truelove): ${\lambda }_J/\Delta x\gtrsim 4$. Для корректной модели SF желательно иметь масштаб порядка толщины холодной фазы — $\lesssim 100$ пк.
- Сходимость: проводить набор симуляций с изменением массы/пространственного разрешения (шаги по массе $\times 8$ или по пространству $\times 2$) и проверять стабильность ключевых результатов.
3) Субгрид‑модели: звездообразование
- Формула Шмидта/связанная с свободным падением:
$${\dot{\rho }}_{\star }={ϵ}_{\mathrm{ff}}\frac{\rho }{t_{\mathrm{ff}}},t_{\mathrm{ff}}=\sqrt{\frac{3\pi }{32G\rho }}.$$ - Параметры/варианты:
- порог по плотности $n_{\mathrm{th}}$ (например $n_{\mathrm{th}}\sim 1-100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$ в зависимости от разрешения);
- эффективность на свободном падении ${ϵ}_{\mathrm{ff}}$ в диапазоне $\sim 0.01-0.1$;
- молекулярная зависимость (H2‑фракция) или турбулентный порог (связь с плотностным PDF) для продвинутых моделей;
- стохастическое таупоинтное формирование звёзд при дискретизации частиц звёзд.
4) Субгрид‑модели: обратная связь от звёзд и СБЧ
- Типы каналов:
- сверхновые: механическая (импульс), термальная, кинетическая (ударные оболочки); важно корректно захватывать момент передачи импульса при несостоятельном разрешении (use mechanical feedback or subgrid momentum injection).
- ранние ветры, радиационное давление, фотоионизация: влияют на локальную регуляцию SF и запуск ветров.
- химическое обогащение: трекать как минимум мета‑з суммарно и/или основные элементы (O, Fe, C); использовать табличные выходы по возрасту звёзд и IMF.
- Практические схемы:
- delayed‑cooling / stochastic heating — временно подавляют кулоновское охлаждение в объёмах, где уходит энергия SN, чтобы моделировать незарезолвенные горячие фазы;
- mechanical feedback: вводить ожидаемый итоговый импульс $p_{\mathrm{SN}}$ в зависимости от середины стадии SNR (зависимость от щаги разрешения и густоты);
- кинетическая «галактическая ветряная» модель с массонагрузкой $\eta ={\dot{M}}_{\mathrm{wind}}/{\dot{M}}_{\star }$ и скоростью $v_{\mathrm{wind}}$ (можно связать с $v_{\mathrm{esc}}$ или $\sigma$).
- Вводимые параметры: энергия на SN $E_{\mathrm{SN}}\sim 10^{51}$ эрг/событие; mass‑loading $\eta$ типично от $\sim 0.1$ до $\sim 10$.
5) Субгрид‑модель AGN/СБЧ
- Аккреция: Bondi‑like (с поправками на мультифазный газ) или torque‑limited (с учётом крупномасштабного транспорта углового момента).
- Режимы обратной связи:
- квэзарный/радиационный — термальная инжекция энергии, высокая эффективность ${ϵ}_{\mathrm{rad}}$;
- радио/джет — кинетические потоки/импульс, меньшая частота, большая дальность распространения.
- Настраиваемые параметры: коэффициент превращения массы в энергию ${ϵ}_r$, фракция в фидбэк ${ϵ}_f$, направление джетов, импульс. Важно проверять чувствительность на оба режима.
6) Охлаждение и химия
- Металло‑зависимая кулонность, UV фон (self‑shielding аппроксимации), простые сети для H2 или табличные охладительные кривые, учитывающие индивидуальные элементы при наличии данных об обогащении.
- Следить за переносом тепла/металлов в CGM/IGM.
7) Оценка чувствительности параметров и валидация
- Стратегия:
- локальный контроль чувствительности: менять по одному параметру (one‑at‑a‑time) для интуиции;
- глобальный анализ: латинский гиперкуб, случайная подборка, байесовская оптимизация; строить эмулатры (Gaussian Process) чтобы интерполировать выходы по параметрам и оценивать производные чувствительности (Sobol/ANOVA).
- Конкретные тесты:
- разрешающая сходимость: серии с масштабированием массы $\times 8$ и пространством $\times 2$;
- чувствительность к ${ϵ}_{\mathrm{ff}}$, $n_{\mathrm{th}}$, $E_{\mathrm{SN}}$, $\eta$, ${ϵ}_{\mathrm{AGN}}$ — варьировать в разумных пределах; оценивать влияние на наблюдаемые (см. ниже).
- Метрики сравнения: средние/квантили распределений, RMS/KS/chi2 между моделями и данными, posterior predictive checks при байесовском подходе.
- Калибровка: подгонять небольшое число параметров к ключевым глобальным ограничениям (функция массы галактик, газовые фракции, космическая SFRD) — но проверять согласованность с независимыми наблюдениями (metallicity, kinematics).
8) Наблюдаемые величины как тесты модели (что сравнивать)
- Мас‑световая и массово‑галактичная зависимость:
- Stellar mass–halo mass (SMHM): $M_{\star }(M_{\mathrm{halo}})$ — основная калибровочная кривая; распределение отклонений.
- Luminosity function / stellar mass function: форма векторов на низкой/высокой массе.
- Mass‑to‑light ratio $M_{\star }/L$ и его зависимость от цвета/возраста.
- Звёздные и газовые профили:
- поверхностная плотность звёзд ${\Sigma }_{\star }(r)$, Sersic индекс $n$, effective radius $R_e$ — сравнение морфологии;
- профиль металлическости звёзд и газа $Z(r)$ — градиенты (dex/kpc), mass–metallicity relation;
- возрастные градиенты и цветовые профили.
- Кинематика и морфология:
- круточные кривые $V_c(r)$, вклад тёмной материи/барионов, $V/\sigma$ для дисков vs сфероидов;
- булдж‑то‑disk ratio, фракция вращающейся массы, булжевый Sersic $n$, визуальная морфология (mock images, CAS/Gini/M20).
- Межгалактическая среда (CGM/IGM):
- металличность и колонка в CGM (absorption line statistics), профили температуры/плотности вокруг галактик;
- mass and metal budgets in CGM — тест для эффективности ветров.
- Глобальные:
- космическая плотность SFR ${\rho }_{\mathrm{SFR}}(z)$ и её эволюция;
- Tully‑Fisher / Faber‑Jackson зависимости;
- распределение специфических SFR, fraction quenched vs mass и среда.
- Синтетические наблюдения: производить mock‑кадры с RT (пыль, линии), вычислять то, что измеряют наблюдатели (магнитуды, широкополосные цвета, профили линий), чтобы избежать систематик сравнения.
9) Практические замечания и риски
- Дегерерация параметров: разные комбинации параметров могут дать похожие глобальные свойства — требуются множественные независимые наблюдаемые для «развязывания» (e.g., SMHM + metallicity + CGM).
- Нелинейность и масштаб‑зависимость: параметры, калиброванные на одной массе/разрешении, могут не переноситься на другие масштабы — всегда проверять переносимость.
- Документирование: фиксировать версии кода, случайные зерна, все параметры субгрид‑моделей для воспроизводимости.
Коротко: используйте современную гидродинамику (moving‑mesh/MFM или AMR) + Tree‑PM для гравитации, субгрид‑SF на базе ${\dot{\rho }}_{\star }={ϵ}_{\mathrm{ff}}\rho /t_{\mathrm{ff}}$ с порогом $n_{\mathrm{th}}$, механическую/кинетическую + радиационную обратную связь для звёзд и двухрежимную (термальная/кинетическая) для AGN; добивайтесь разрешения для ISM ($\sim 10-100$ пк) в zoom‑in для детальной физики, выполняйте серии конвергенции и глобальный анализ чувствительности (Latin Hypercube / эмулатры), сравнивайте с набором наблюдаемых: SMHM, mass‑metallicity, профили $Z(r)$, ${\Sigma }_{\star }(r)$, $V_c(r)$, luminosity function, quenched fraction, CGM‑металличность и mock‑изображения.