Расчёты (основные предположения: звезда — обычный ГЗК соотношением люмин., $L\propto M^{3.5}$; суперземля — каменистая, $R\approx 5^{0.27}{R}_{\oplus }$; параметры приливных моделей: $k_2\sim 0.3$, $Q\sim 100$, начальная угл. скорость ~суточная):
1) Орбитальный период:
$$P=2\pi \sqrt{\frac{a^3}{G(M_{\ast }+M_p)}}\simeq \sqrt{\frac{a^3}{M_{\ast }}}\text{(в годах, при}a\text{в AU,}{M}_{\ast }\text{в}{M}_{\odot })$$ Подставляя $a=0.05\mathrm{AU}$, $M_{\ast }=0.8M_{\odot }$:
$$P\approx \sqrt{\frac{0.05^3}{0.8}}\approx 0.0125\text{года}\approx 4.57\text{суток}(\approx 3.95\times 10^5\text{с}).$$
2) Средняя инсоляция:
Берём $L_{\ast }\approx 0.8^{3.5}\approx 0.45L_{\odot }$. Отношение потоков к Земному:
$$\frac{S}{S_0}=\frac{L_{\ast }}{a^2}\approx \frac{0.45}{0.05^2}\approx 180.$$ Таким образом абсолютная инсоляция $S\approx 180\times 1361W/{\mathrm{m}}^2\approx 2.45\times 10^{5}W/{\mathrm{m}}^2$.
Эквилибриумная температура при альбедо $A$ оценивается:
$$T_{\mathrm{eq}}={\left(\frac{S(1-A)}{4\sigma }\right)}^{1/4}.$$ При типичном $A=0.3$: $T_{\mathrm{eq}}\approx 930\mathrm{K}$ (≈657°C). Даже при очень высоком альбедо $A=0.9$ — $T_{\mathrm{eq}}\sim 600\mathrm{K}$. Такое излучение значительно выше порога парникового/побегового кипения воды — поверхность очень горячая.
3) Вероятность приливной блокировки (оценка времени приливной синхронизации):
Используем приближённую формулу времени приливной блокировки
$$t_{\mathrm{lock}}\sim \frac{\omega a^{6}IQ}{3G{M}_{\ast }^2{k}_2{R}^5},$$ где $I\sim 0.33M{R}^2$. Для $M_p=5M_{\oplus }$, $R\approx 1.54R_{\oplus }$, $a=0.05\mathrm{AU}$, $k_2=0.3$, $Q=100$ и нач. вращения ~24 ч получаем оценку порядка
$$t_{\mathrm{lock}}\sim 10^3\text{—}10^5\text{лет}.$$ Это на порядки меньше возраста звезды, следовательно вероятность приливной блокировки близка к 1 (практически гарантирована) — если только порядок величины $Q$ и начальная скорость вращения не значительно больше оценённых.
4) Приливное нагревание (приближённая оценка для малых эксцентриситетов):
Для синхронного тела (главный вклад при $e\ne 0$) можно взять
$$\dot{E}\approx \frac{21}{2}\frac{k_2}{Q}\frac{G{M}_{\ast }^2{R}^{5}n{e}^2}{a^6},$$ где $n=2\pi /P$. Подставляя числа и $e=0.01$ даёт $\dot{E}\sim 10^{15}\mathrm{W}$, что соответствует тепловому потоку порядка
$$\frac{\dot{E}}{4\pi R^2}\sim \text{несколько}W/{\mathrm{m}}^2(\sim 1\text{—}10W/{\mathrm{m}}^2)$$ (для $e=0.001$ поток падает на $10^2$ и становится $\sim 0.01\text{—}0.1W/{\mathrm{m}}^2$). Таким образом при малых, но ненулевых эксцентриситетах приливное нагревание может быть геофизически значимым (выше земного внутреннего теплового потока), но по мощности ничтожно по сравнению с прямой звездной инсоляцией.
Климатические и геофизические последствия (выводы):
- Температура и обитаемость: при инсоляции $\sim 180S_{\oplus }$ поверхность будет сильно перегрета; вода неустойчива — испарится и может быть потеряна (фотодиссоциация и гидродинамический вынос водорода возможны при сильном XUV). Даже при очень высокой отражающей способности неблагоприятно для жидкой воды на поверхности; следовательно классическая поверхностная обитаемость маловероятна.
- Приливная блокировка: синхронное вращение почти наверняка. Это создаст постоянную дневную и ночную стороны. Без плотной атмосферы ночная сторона сильно охлаждается; при плотной атмосфере возможна перенос тепла и смягчение контраста (сильные вечные ветры, возможна суперротация струйного пояса). При экстремально высокой инсоляции радиационные временаcти коротки, поэтому атмосфера будет иметь сильную вертикальную конвекцию на дневной стороне и сильный горизонтальный поток в сторону ночи.
- Атмосферная эволюция: высокая температура увеличивает скорость химических и коррозионных процессов, ускоряет стратификацию и потери легких компонентов под действием звёздного ветра / XUV. Большая масса планеты помогает удерживать атмосферу, но интенсивное нагревание и фотодеструкция всё равно опасны.
- Геофизика и вулканизм: приливное нагревание при устойчивом небольшом $e$ может поддерживать повышенную вулканическую активность и тектоническую подвижность, что увеличивает выбросы газов и может поддерживать плотную атмосферу. Однако при слишком сильном нагреве возможен масштабный вулканизм/ресурфейсинг, не совместимый с биосферой в привычном виде.
- Магнитное поле: большая масса и высокая теплоотдача мантийно-ядреной системы могут поддерживать динамо, но сильная наружная температура и стратификация могут влиять на его эффективность; результат неоднозначен.
- Возможные "спасительные" факторы: очень высокий альбедо (обширные облака на дневной стороне), толстая отражающая атмосфера или постоянные высокоотражающие аэрозоли могут снизить поток на поверхность, но для снижения с ~180 до ~1 $S_{\oplus }$ требуются нереалистично большие отражательные способности.
Краткий итог:
- Орбитальный период ≈ $4.6$ суток.
- Инсоляция ≈ $180S_{\oplus }$ ($\sim 2.45\times 10^{5}W/{\mathrm{m}}^2$); эквилибр. темп. сотни-сотни K.
- Приливная блокировка практически гарантирована (времена синхронизации $10^3$–$10^5$ лет).
- При обычных допущениях поверхность будет чрезвычайно горячей — классическая поверхностная обитаемость маловероятна; однако приливное нагревание может поддерживать вулканизм и плотную атмосферу, что меняет картину, но не делает планету пригодной для жизни, как мы её знаем, при нормальных условиях.