Короткий вывод: если turn‑off главной последовательности — спектральный класс A0 (предположительно A0V), то порядок возраста скопления примерно $10^8$–$10^9$ лет (типично несколько $10^8$ лет, порядка $5\times 10^8$–$10^9$ лет).
Методика (кратко):
- Оценить массу звезды типа A0 (главная последовательность). Приближённо $M_{A0}\sim 2.2\text{–}3.0M_{\odot }$ (зависит от источника и от класса светимости).
- Воспользоваться зависимостью масса–светимость $L\propto M^{\alpha }$ с типичным показателем $\alpha \approx 3\text{–}4$ для звёзд нескольких солнечных масс.
- Оценить время жизни на ВС примерно как отношение массы к светимости: $t_{\mathrm{MS}}\sim M/L$. Используя солнечную величину времени главной последовательности $t_{\odot }\approx 10^{10}$ лет, получаем
$$t_{\mathrm{MS}}\approx t_{\odot }{\left(\frac{M}{M_{\odot }}\right)}^{1-\alpha }.$$ - Подставим $\alpha =3.5$ и диапазон масс:
$$\begin{array}{rl}M=2.5M_{\odot }& \Rightarrow t\approx 10^{10}(2.5{)}^{-2.5}\approx 1.0\times 10^9\mathrm{yr},\\ M=3.0M_{\odot }& \Rightarrow t\approx 10^{10}(3.0{)}^{-2.5}\approx 6.4\times 10^8\mathrm{yr},\\ M=2.2M_{\odot }& \Rightarrow t\approx 10^{10}(2.2{)}^{-2.5}\approx 1.4\times 10^9\mathrm{yr}.\end{array}$$ Отсюда порядок величины $10^8\text{–}10^9$ лет, чаще $\sim 10^{8.5}$–$10^9$ лет.
Основные источники систематической погрешности:
- Неправильная спектральная классификация (классы светимости: V vs IV/III) — приведёт к ошибке в предполагаемой массе.
- Неправильное определение массы для данного спектрального типа (различия в литературных таблицах).
- Выбор показателя $\alpha$ в законе $L\propto M^{\alpha }$ (3–4) даёт заметные расхождения в возрасте.
- Металличность: при меньшей металличности звезды при той же массе ярче и горячее → короче $t_{\mathrm{MS}}$; у более богатых металлами — наоборот.
- Конвективный оверсхутинг и другие неопределённости в моделях приводят к увеличению $t_{\mathrm{MS}}$ по сравнению с простыми оценками (может увеличить оценку возраста на десятки процентов).
- Ротация: быстрый вращающийся компонент даёт продлённый срок главной последовательности за счёт смешения и влияет на наблюдаемые спектральные параметры (сказывается наклон и гравитационное потемнение) — может смещать оценку возраста в обе стороны.
- Неучтённые кратные системы (неразрешённые бинарные/кратные звёзды) делают точку turn‑off ярче — приводит к заниженной оценке возраста.
- Погрешности фотометрии и межзвёздное поглощение/выравнивание (reddening) влияют на определение типа/температуры.
Рекомендации для более точной оценки: получить спектры для проверки класса и v sin i, измерить металличность, строить цвет–магнитудную диаграмму и выполнять изохронное аппроксирование с современными сетями моделей (PARSEC, MIST, Geneva) с учётом вращения и overshooting; тогда систематическая неопределённость можно снизить до $\sim 20\text{–}50\%$ в возрасте.