Кратко: оптимально сочетать ML и классические физические модели через гибридный подход — ML для извлечения/детектирования сигналов и моделирования систематик, а байесовские/физические модели (совместная подгонка фотометрии и RV) для оценки параметров и учёта неопределённостей. Далее — практические приёмы и опаснейшие систематические ошибки с мерами смягчения.
Как сочетать эффективно (пошагово, с рекомендациями)
- Предобработка / декорреляция световых кривых:
- Использовать ML для удаления инструментальных трендов (autoencoder, Gaussian Process Regression с ML-оценкой кернела, robust PCA). ML-декорреляция должна работать на тренировках с синтетикой (injection-recovery).
- Автоматическое обнаружение транзитов:
- CNN/LSTM/Transformer для поиска кандидатов в сырых или декоррелированных кривых; дополнительно classical BLS для верификации.
- Классификация и вейтинг:
- Градиентный бустинг / NN для верификации (vetting) с признаками: SNR, odd–even глубины, centroid shifts, secondary eclipse, photometric variability, локальные систематики.
- Совместная (multi-modal) модель фотометрии + RV:
- Формировать совместный правдоподобный профиль и подгонять одновременно: для фотометрии — транзитный модель (например, Mandel & Agol), для RV — орбитальная модель + модель активности. Совместная вероятность
$\mathcal{L}={\mathcal{L}}_{\mathrm{phot}}({\theta }_{\mathrm{tr}},{\theta }_{\mathrm{sys}})\times {\mathcal{L}}_{\mathrm{RV}}({\theta }_{\mathrm{orb}},{\theta }_{\mathrm{act}})$.
- Моделирование активности звезды:
- Применять к обеим временным сериям общие GP/квазипериодические кернелы для совместного учёта активности:
$k(\tau )=A^2\exp (-\frac{{\tau }^2}{2{\lambda }^2}-\Gamma {\sin }^2\frac{\pi \tau }{P_{\mathrm{rot}}})$.
- Включать спектральные индикаторы (BIS, FWHM, S-index) как вспомогательные входы в GP/ML-модель.
- ML для RV-шумов и систематик:
- Использовать регрессию (random forest, GPs, neural nets) на activity-indices и погодных/инструментальных метках для прогноза корреляций в RV и удаления их перед поиском малого K.
- Интеграция неопределённостей:
- Применять байесовские NN / MC Dropout / Ensembling для калиброванных предсказаний. Оценивать бэйесовскую достоверность (evidence) при сравнении моделей (планета vs. активность).
- Валидация и robustness:
- Масштабные injection–recovery эксперименты (в разные поля, сезоны) для оценки completeness и false-positive rate.
- Cross-field/transfer learning: перенос моделей между Kepler и TESS с тонкой донастройкой.
- Интерпретируемость и верификация:
- Использовать saliency maps / feature importance, стараться иметь физические параметры в модели (не «чёрный ящик» полностью).
- Тактика наблюдений:
- Подбирать RV-план наблюдений, избегая сэмплирования, совпадающего с $P_{\mathrm{rot}}$ и его гармониками; планировать ночи так, чтобы дискриминировать активность.
Ключевые формулы (коротко)
- Орбитальная RV-компонента (для малых экзопланет, circular approx):
$v(t)=K\cos (2\pi t/P+\varphi )+\gamma +ϵ(t)$.
- Оценка детектируемости транзита (приближённо):
$\mathrm{SNR}\simeq \frac{\delta \sqrt{N_{\mathrm{tr}}{N}_{obs/tr}}}{\sigma }$, где $\delta$ — глубина, $\sigma$ — шум по наблюдению.
- Совместная вероятность — см. выше: $\mathcal{L}={\mathcal{L}}_{\mathrm{phot}}\cdot {\mathcal{L}}_{\mathrm{RV}}$, маргинализировать по параметрам активности.
Наиболее опасные систематические ошибки и как с ними бороться
- Активность звезды (spots, plages, грануляция, вращение):
- Почему опасна: создаёт псевдо-RV сигнал и меняет глубину/форму транзита, может имитировать малые планеты.
- Митигирование: совместное GP-моделирование фотометрии+RV+activity-index; использовать мульти-волновую фотометрию; избегать сэмплирования на $P_{\mathrm{rot}}$.
- Коррелированный (red) шум в данных (инструментальные и атмосферные):
- Почему: повышает фейковую SNR и даёт систематические отклонения в оценке параметров.
- Митигирование: GP, time-series aware ML, injection–recovery для калибровки скорости лжи.
- Блендинг/контаминация (background eclipsing binaries, соседние источники в апертуре):
- Почему: глубина транзита снижается/искривляется, centroid shifts могут быть небольшими.
- Митигирование: анализ центроидов, high-resolution imaging, мультиапертурный анализ, учёт dilution при совместной подгонке.
- Инструментальные систематики миссий (Kepler PDC артефакты, TESS scattered light, momentum dumps):
- Почему: ML может случайно выучить и усилить такие артефакты или удалить реальные сигналы.
- Митигирование: обучать на синтетике, отделять тренды, использовать физически мотивированные кернелы и агентуры проверки (human-in-the-loop) для краевых случаев.
- Ошибки barycentric correction, временные сдвиги:
- Почему: сдвигают фазы транзита и RV, приводят к систематическим погрешностям периода/фазы.
- Митигирование: строгая проверка временных меток, однородная обработка времени.
- Неправильная/ошибочная разметка тренировочного сета (label leakage, selection bias):
- Почему: ML обучается на неверных примерах и происходит переобучение, повышенный FPR/undetected planets.
- Митигирование: использовать синтетику, сбалансированные наборы, cross-validation по полям/кампаниям, строгая валидация injection-recovery.
- Недооценённые ошибки и корелляции (гауссовские допущения там, где шум негауссовский):
- Почему: интерпретация SNR и p-values неверна.
- Митигирование: использовать более гибкие модели шума, байесовскую маргинализацию, бутстрэп.
Короткие практические рекомендации
- Всегда запускать injection–recovery для проверки pipeline’а и оценки completeness/false-positive.
- Подход «ML для поиска + физическая совместная подгонка» надёжнее, чем чисто ML-детектор без физической интерпретации.
- Моделировать активность совместно для фотометрии и RV; использовать activity-indices как признаки.
- Контролировать переносимость моделей между Kepler и TESS через domain adaptation и дополнительные валидации.
Если нужно, могу дать примерную архитектуру pipeline (какие конкретно ML-модели и параметры) или шаблон совместной функции правдоподобия для реализации.