Кратко и по делу — по культуре: методология, что давало точность, и какие ограничения мешали построению физических моделей.
Месопотамская
- Подход: эмпирические, арифметические таблицы и циклы (письменные наблюдения в виде табличек, умение работать с шес­тинной системой). Главные инструменты — длительные каталоги и правила укладки интеркалий.
- Примеры точности: использование цикла Сарос для повторения затмений: $223$ синодических месяца $\approx 6585.32$ дней \(\;( \approx 18\) лет \(11\) дней \(8\) часов\()\).
- Ограничения: нефизическая, регрессионная модель (правила и предсказания, а не причинное объяснение); зависимость от качества и длины архива наблюдений; отсутствовала развитая геометрическая/динамическая теория орбит.
Китайская
- Подход: государственно организованные, систематические визуальные наблюдения и календарно-ритуальные правила (лунно‑солнечный календарь с 24 сезонными терминами), точные инструменты (гномон, армиллярная сфера), табуляции.
- Примеры точности: внимательная фиксация солнечных долгосрочных параметров и сезонных поворотных точек, развитие эмпирических правил интеркалирования для согласования лунного месяца и солнечного года.
- Ограничения: приоритет практической точности и предсказаний над механистическим объяснением; космологические рамки (конфуцианско‑даосские) ограничивали развитие абстрактных физических моделей; отсутствие телескопа и развитой тригонометрии затрудняло детализацию лунной/планетной теории.
Греческая
- Подход: геометризация явлений — математические модели (Гиппарх, Птолемей): эксцентрик, эпициклы, эквант; систематические звездные каталоги и попытки вывести физические принципы.
- Примеры точности: создание моделей, объясняющих видимые аномалии планет и Луны; открытие прецессии (Гиппарх ≈ $1^{\circ }$ за $72$ года), применение сферической тригонометрии.
- Ограничения: модели часто были математически точны, но физически неинтуитивны (эпициклы). Отсутствие точных часов и инструментов снижало точность наблюдений; не хватало экспериментальной динамики (гравитация отсутствовала), поэтому модели оставались описательными.
Индийская
- Подход: синтез наблюдений и математической астрономии (Веданга, «Сурья‑сиддханта», Ариабхата, Брахмагупта): развитая тригонометрия (синусные таблицы), алгоритмические методы, аналитические формулы для средних движений и предсказаний затмений.
- Примеры точности: хорошие аппроксимации синодического месяца и солнечных/лунных средних движений; методы решения диофантовых задач (kuttaka) для согласования циклов.
- Ограничения: ранние тексты давали в основном вычислительные правила и средние движения, а сложные неравности Луны/планет не всегда успешно описывались; физическая интерпретация движения (динамика) была ограничена.
Исламская
- Подход: критическая переработка и объединение греческой, индийской и персидской традиций; развитие инструментов (астролябии, секстанты, настенные квадранты), наблюдательные обсерватории (Maragha, Samarkand/Улуг‑Бек), математические приёмы (аль‑Туси, устранение экванта — «пара́да Туси»).
- Примеры точности: улучшённые зиже‑таблицы для эфемерид, более точные предсказания затмений и долгот; замена экванта комбинацией круговых движений для лучшего соответствия наблюдениям.
- Ограничения: по‑прежнему отсутствовала динамическая теория притяжения; многие модели оставались сложными математическими приёмами без физического механизма (до Коперника/Ньютона).
Общие методологические факторы, давшие точность
- Длительные регулярные наблюдения (архивы) и институциональная поддержка.
- Арифметические циклы (Saros $223$ месяцев, Metonic $19$ лет $\approx 235$ месяцев) и алгоритмические корректировки.
- Развитие вычислительных приёмов: шес­тинная система, тригонометрические таблицы, алгебраические алгоритмы.
- Улучшение инструментов (гномон, армиллярии, астролябии, квадранты).
Общие ограничения, мешавшие физическим моделям
- Отсутствие физической механики гравитации (нет причинной теории орбит) — модели были описательными/геометрическими или циклическими.
- Точность наблюдений ограничивалась инструментами и временем — атмосферные условия, часы, географическая привязка.
- Культурно‑ритуальные требования календаря могли диктовать практические поправки, а не чисто научные коррекции.
- Сложность лунного движения (много составляющих неравностей) требовала более тонких теорий и измерений, которые появились значительно позже.
Краткий вывод
- Точность предсказаний возникала главным образом из длительных эмпирических записей, арифметических циклов и прогресса в вычислениях и инструментарии.
- Переход от «что будет» (циклы, таблицы) к «почему происходит» (физические модели орбит) потребовал развития концепций динамики и точных инструментов и произошёл существенно позже (постепенно в исламской Европе и окончательно с эпохой Коперника/Ньютона).