Краткий план анализа и ключевые модельные предположения, чтобы отличить пульсар от быстро переменной активной галактики (AGN) или от земных помех (RFI).
1) Предобработка
- Обрезать и нормализовать полосу, удалить очевидные частотные каналы с постоянной помехой.
- Разделить данные по частоте и времени (динамическая спектрограмма).
2) Поиск задержки на частоте (дисперсия)
- Протестировать дедисперсию по сетке значений DM и измерить S/N как функцию DM. Для холодной плазмы задержка между частотами:
$$\Delta t=4.148808\times 10^3\mathrm{ms}\mathrm{DM}\left({\nu }_{\text{low}}^{-2}-{\nu }_{\text{high}}^{-2}\right).$$ - Критерии:
- Пульсар/астрономический источник: S/N максимум при DM>0 и четкая ${\nu }^{-2}$-зависимость времени прихода.
- RFI: максимум обычно при DM≈0, отсутствие ${\nu }^{-2}$-свипа или случайная/нефизическая зависимость.
- AGN: вариабельность обычно не диспергирована (нет ${\nu }^{-2}$-сдвига).
3) Поиск периодичности и одноимпульсный анализ
- Периодический поиск: FFT/аккордное складывание; если найдена стабильная периодичность $P$ и устойчивый профиль — сильно на пользу пульсару.
- Одноимпульсный поиск: анализ формы, ширины, повторяемости, спектра отдельных импульсов.
- Критерии:
- Пульсар: стабильный период, узкие импульсы с постоянным профилем при сложении, повторяемость.
- AGN: вариации непрерывные/шумы, нет стабильного миллисекундного периода.
- RFI: часто повторяются с машинными периодами, не следуют астрофизической статистике.
4) Частотные и временные зависимости (спектральный и скинтилляционный анализ)
- Измерить спектральный индекс $S(\nu )\propto {\nu }^{\alpha }$. Пульсары часто имеют крутой спектр ($\alpha \sim -1$…$-2$), AGN — более плоский.
- Измерить скинтилляционные характеристики: полосовая ширина скинтилляций $\Delta {\nu }_d$ и временной масштаб $t_d$. Для колмогоровской турбулентности сцены:
$$\Delta {\nu }_d\propto {\nu }^{4.4},{\tau }_d\propto {\nu }^{-4.4}.$$ - Критерии:
- Пульсар: проявления интерстеллярной дисперсии и скинтилляций, согласующиеся с вышеуказанными скейлингами.
- AGN: быстрые изменения на миллисек/сек редко; вариабельность обычно на часах/сутках и без дисперсии.
- RFI: часто узкополосные, не следуют скалированию со $\nu$.
5) Поляризация и вращательное отношение (RM)
- Измерить линейную/круговую поляризацию и зависимость угла поляризации от ${\lambda }^2$. Для межзвездной среды вращение поляризации:
$$\Delta \psi =\mathrm{RM}{\lambda }^2.$$ - Критерии:
- Пульсары часто сильно поляризованы с физически осмысленным RM.
- RFI может быть непредсказуемо поляризованным; AGN поляризованы, но поведение и масштабы другие.
6) Локализация и многобимовые/многостанционные проверки
- Проверить распределение сигнала по соседним пимловым/многобимовым приёмникам: небесный источник будет следовать диаграмме направленности, RFI часто равномерно везде.
- Совместные наблюдения с разными станциями: истинный небесный сигнал синхронен между станциями (с учётом геометрических задержек), локальная RFI нет.
7) Статистика и временные закономерности
- Проверить корреляцию с локальным временем, срабатыванием оборудования, периодами работы других приборов (для RFI).
- Для пульсара — высокая стабильность периода и статистика межимпульсного времени; для AGN — флуктуации согласуются с красным шумом и более длинными временными шкалами.
8) Сравнение с каталогами и многоволновые данные
- Сверить позицию с известными пульсарами, AGN, радио-каталогами и оптическими/X-ray источниками.
- AGN обычно имеют оптические/инфракрасные/рентген counterparts; пульсар — иногда нет или слабые оптические сигн.
9) Итоговые критерии принятия решения (руководящие принципы)
- Если: S/N максимум при DM≫0, ${\nu }^{-2}$-зависимость, стабильный период/профиль и характерные скинтилляции → пульсар.
- Если: вариабельность широкополосна, без дисперсии, происходит на час/день/неделю и связана с известным радиогалактическим объектом → AGN/близкий активный источник.
- Если: максимум при DM≈0, узкополосно или повторяется везде одновременно, корреляция с локальными часами/оборудованием → RFI.
Модельные предположения (явно)
- Сигнал распространяется через холодную плазму: задержка $\propto {\nu }^{-2}$.
- Межзвёздная среда описывается тонко-экранной моделью турбулентности (Колмогоров) для скинтилляций.
- Шум — аддитивный гауссовский (для оценки S/N), помехи — либо локальные (не астрофизические), либо небесные.
- Источник точечный в масштабе луча телескопа (для использования диаграммы направленности в локализации).
Резюме: начните с сетки DM и дедисперсии (проверка ${\nu }^{-2}$), затем периодический и одноимпульсный анализ, проверка скейлингов скинтилляций и поляризации, многобимовые/многостанционные тесты и сверка с каталогами — эти шаги и перечисленные модельные допущения дадут надёжную классификацию.