Рассчитанное красное смещение:
${\lambda }_{\text{obs}}=750\text{nm},{\lambda }_{\text{rest}}=656.28\text{nm}$
$$z=\frac{{\lambda }_{\text{obs}}-{\lambda }_{\text{rest}}}{{\lambda }_{\text{rest}}}=\frac{750}{656.28}-1\approx 0.14287$$
Приближённая скорость и расстояние по закону Хаббла:
$$v\approx cz\approx (299792.458\text{km/s})\times 0.14287\approx 4.28\times 10^4\text{km/s}$$
При $H_0=70\text{km/s/Mpc}$:
$$D\approx \frac{v}{H_0}\approx \frac{4.28\times 10^4}{70}\approx 6.12\times 10^2\text{Mpc}$$
(Для $H_0=67.4\text{km/s/Mpc}$ получится $\sim 6.35\times 10^2\text{Mpc}$.)
Для более точной оценки расстояния в рамках космологии используют люминисцентное расстояние:
$$D_L(z)=(1+z)c{\int }_0^z\frac{d{z}^{\prime }}{H(z^{\prime })},H(z)=H_0\sqrt{{\Omega }_m(1+z{)}^3+{\Omega }_k(1+z{)}^2+{\Omega }_{\Lambda }}$$
Какие дополнительные данные нужны (кратко):
- значения космологических параметров: $H_0,{\Omega }_m,{\Omega }_{\Lambda },{\Omega }_k$ и выбранная модель (обычно $\Lambda$CDM);
- уточнённый спектральный редшифт в системах отсчёта (гелицентрический → локальный кластер → CMB) для учёта движения наблюдателя;
- оценка собственных (пекулярных) скоростей галактики и её окружения (важно при малых z);
- подтверждение идентификации линии (чтобы исключить смешение с другой линией);
- фотометрия/спектральный SED для K‑коррекции и учёта внутреннего и межзвёздного поглощения при переходе от потока к абсолютной светимости;
- при высокоточной оценке — учёт гравитационного линзирования и систематик измерений.
С этими данными можно численно проинтегрировать формулу для $D_L(z)$ и получить корректную космологическую оценку расстояния.