Давайте обозначим массовые доли углерода, водорода и кислорода через С, Н и О соответственно.

Из условия задачи имеем:
С = 40%, Н = 6,7%, О = 100% - $40$ = 53,3%

Так как относительная плотность паров вещества по водороду равна 15, то это означает, что молекулярная масса вещества в 15 раз больше молекулярной массы водорода.

Выразим молекулярную массу вещества через массовые доли элементов:
ММ = 120.40 + 10.067 + 16*0.533 = 4.8 + 0.067 + 8.528 = 13.395

Тогда молекулярная масса вещества по отношению к водороду равна: 1.008*15 = 15.12

Так как данное значение больше 13.395, то оно не является молекулярной массой искомого вещества. Значит нужно умножить все массовые доли на одно и то же число, чтобы получить целую молекулярную массу. Попробуем умножить на 2:

ММ = 120.402 + 10.0672 + 160.5332 = 9.6 + 0.134 + 17.056 = 26.794

Теперь рассчитаем молекулярную массу по водороду:
1.008*15 = 15.12

26.794 не равно 15.12, поэтому умножим все массовые доли на 3:

ММ = 120.403 + 10.0673 + 160.5333 = 14.4 + 0.201 + 25.584 = 39.185

Теперь рассчитаем молекулярную массу по водороду:
1.008*15 = 15.12

26.185 не равно 15.12, поэтому проверим умножив все массовые доли на 4:

ММ = 120.404 + 10.0674 + 160.5334 = 19.2 + 0.268 + 34.112 = 53.58

Теперь рассчитаем молекулярную массу по водороду:
1.008*15 = 15.12

Таким образом, формула искомого вещества С53H106O24.