Для вычисления вероятности гетерозиготных носителей в популяции необходимо воспользоваться формулой для наследования аутосомно-рецессивного признака.

Пусть p - частота нормального аллеля (A), q - частота рецессивного аллеля (a) в популяции.

Известно, что частота заболевания (aa) в популяции равна 1:20 000, то есть q^2 = 1/20000.

Также известно, что p + q = 1.

Из уравнения p + q = 1 получаем, что p = 1 - q.

Подставляем значение p в уравнение q^2 = 1/20000:

(1 - q)^2 = 1/20000,

1 - 2q + q^2 = 1/20000,

q^2 - 2q + 1/20000 = 0.

Далее находим значение q, зная что уравнение квадратное:

q = (2 ± √(4 - 411/20000)) / 2 = (2 ± √(4 - 1/5000)) / 2 = (2 ± √(19999/5000)) / 2.

Так как q - это вероятность рецессивного аллеля, то берем q = (2 - √(19999/5000)) / 2 (так как q < 0).

Теперь находим вероятность гетерозиготных носителей, которая равна 2pq:

p = 1 - q = 1 - (2 - √(19999/5000)) / 2 = (4 + √(19999/5000)) / 4,

2pq = 2 p (2 - p) = 2 ((4 + √(19999/5000)) / 4) (2 - (4 + √(19999/5000)) / 4) ≈ 0.02.

Таким образом, вероятность гетерозиготных носителей в популяции составляет примерно 0.02 или 2%.