Задачка (математика и кролики) У кроликов окраска волосяного покрова “шиншилла” доминирует над альбинизмом. Гетерозиготы имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 8100 крольчат 25 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гетерозиготных крольчат, имеющих светло-серую окраску и сколько гомозиготных крольчат, имеющих окраску “шиншилла”. (развернутый ответ)
Так как p - частота гена для окраски "шиншилла", то p не может быть отрицательным. Следовательно, p = 85.
Теперь найдем q = 5 и 2pq = 2855 = 850 - количество гетерозиготных крольчат, имеющих светло-серую окраску. Также q^2 = 25 - количество гомозиготных крольчат, имеющих окраску "шиншилла".
Итак, на ферме получено 850 гетерозиготных крольчат и 25 гомозиготных крольчат.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу Харди-Вайнберга, которая позволяет определить частоту генотипов в популяции.
Пусть p - частота гена для окраски "шиншилла" (доминантный аллель), q - частота гена для альбиноса (рецессивный аллель).
Из условия задачи известно, что в популяции 25 крольчат альбиносов, то есть количество альбиносов равно q^2, где q - частота гена для альбиноса.
Известно также, что общее количество крольчат равно 8100, то есть p^2 + 2pq + q^2 = 8100.
Итак, у нас есть два уравнения:
1) q^2 = 25
2) p^2 + 2pq + q^2 = 8100
Из первого уравнения найдем q: q = √25 = 5
Подставим q во второе уравнение:
p^2 + 2pq + q^2 = 8100
p^2 + 2p5 + 25 = 8100
p^2 + 10p + 25 = 8100
p^2 + 10p - 8075 = 0
Найдем корни этого квадратного уравнения:
p1 = (-10 + √(10^2 - 4(-8075))) / 2 = 85
p2 = (-10 - √(10^2 - 4(-8075))) / 2 = -95
Так как p - частота гена для окраски "шиншилла", то p не может быть отрицательным. Следовательно, p = 85.
Теперь найдем q = 5 и 2pq = 2855 = 850 - количество гетерозиготных крольчат, имеющих светло-серую окраску.
Также q^2 = 25 - количество гомозиготных крольчат, имеющих окраску "шиншилла".
Итак, на ферме получено 850 гетерозиготных крольчат и 25 гомозиготных крольчат.