Для решения данной задачи воспользуемся принципом Hardy-Weinberg и некоторыми основами генетики.

Определим частоты аллелей в каждой популяции. Допустим, у нас есть аллель с нормальной окраской глаз (обозначим его как (A)) и рецессивный аллель, ответственный за красную окраску (обозначим его как (a)).

В первой популяции (P1):

Красноглазые мухи составляют 4%, это означает, что частота гомозигот по рецессивному аллелю (aa) = 0.04. По формуле ( q^2 ) (где ( q ) — частота аллеля ( a )):
[
q_1 = \sqrt{0.04} = 0.2
]Частота доминантного аллеля ( A ):
[
p_1 = 1 - q_1 = 1 - 0.2 = 0.8
]

Во второй популяции (P2):

Красноглазые мухи составляют 16%, это значит, что ( q^2 = 0.16 ).
[
q_2 = \sqrt{0.16} = 0.4
]Частота доминантного аллеля ( A ):
[
p_2 = 1 - q_2 = 1 - 0.4 = 0.6
]

Объединим популяции и найдем новые частоты аллелей. Если обе популяции равны по численности, то при объединении общий состав будет средним:
[
p = \frac{p_1 + p_2}{2} = \frac{0.8 + 0.6}{2} = 0.7
]
[
q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{0.2 + 0.4}{2} = 0.3
]

Посчитаем частоту красноглазых мух через 3 поколения. В каждом поколении частоты аллелей могут изменяться но для простоты, можем использовать начальные частоты. Для нахождения частоты красноглазых мух (aa) через 3 поколения будем использовать следующую формулу:
[
q_{n} = \text{первоначальная частота } q + \text{популяция } \times n \times (q^2 + p^2)
]
Для нахождения частоты (aa) через три поколения воспользуемся общей формулой:
[
q_n = 1 - p^2
]
После учета 3-х поколений, можем получить:

[
q3 = \text{начальная частота } q \times \text{доля черных мухи за 3 поколения}
]
Приблизительно, учитывая, что эта локальная популяция при объединении ведет к тому, что ( 2q ) - и ((q^2)), можно получить комбинированные:
[
q{3} = \frac{1}{2}((0.2)^2 + (0.4)^2) = 0.09
]

При переводе в процентное соотношение:
[
0.09 \times 100 = 9\%
]

Таким образом, через три поколения после объединения популяций красноглазые мухи будут составлять 9%.