Корневище и луковица являются видоизмененными побегами, потому что они представляют собой части растения, которые служат для запасания питательных веществ и воды, а также для размножения.

Доказательством того, что они являются видоизмененными побегами, может служить сходство в строении этих органов с другими видами побегов (стеблей, столонов). Например, у корневища есть боковые почки, из которых могут развиваться новые растения, также корневище может иметь узлы и межузлия, как у стебля. Луковица также имеет почки, из которых могут развиваться дочерние растения.

Кроме того, корневище и луковица также выполняют функцию запасания питательных веществ, что также характерно для побегов.

Таким образом, корневище и луковица можно считать видоизмененными побегами на основании их анатомического строения, функций и способов размножения.