Задача 9. О видоразнообразии
В результате извержения подводного вулкана в океане возник новый остров, далёкий от континента. Каждое столетие остров заселяется, в среднем, 10 видами высших растений. 8% видов высших растений вымирает в конце каждого столетия. Через сколько веков от момента образования острова флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений?
В ответе укажите номер столетия, в котором произойдёт достижение искомого числа видов во флоре. Если при подсчётах в конце столетия должно вымереть нецелое число видов, вымирает целая часть полученного числа.
Задача 9. О видоразнообразии
В результате извержения подводного вулкана в океане возник новый остров, далёкий от континента. Каждое столетие остров заселяется, в среднем, 10 видами высших растений. 8% видов высших растений вымирает в конце каждого столетия. Через сколько веков от момента образования острова флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений?
В ответе укажите номер столетия, в котором произойдёт достижение искомого числа видов во флоре. Если при подсчётах в конце столетия должно вымереть нецелое число видов, вымирает целая часть полученного числа.
В результате извержения подводного вулкана в океане возник новый остров, далёкий от континента. Каждое столетие остров заселяется, в среднем, 10 видами высших растений. 8% видов высших растений вымирает в конце каждого столетия. Через сколько веков от момента образования острова флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений?
В ответе укажите номер столетия, в котором произойдёт достижение искомого числа видов во флоре. Если при подсчётах в конце столетия должно вымереть нецелое число видов, вымирает целая часть полученного числа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть $n$ - количество видов высших растений на острове через $k$ столетий. Тогда мы можем записать рекуррентное соотношение: $n_{k+1} = n_k + 0.9210 = 1.92n_k$.
Таким образом, через $k$ столетий количество видов высших растений будет равно $n = 101.92^k$.
Нам нужно найти наименьшее $k$, при котором $n \geq 45$. Подставим значение $n$ и решим неравенство:
$10*1.92^k \geq 45$
$1.92^k \geq 4.5$
$k \geq \log_{1.92} 4.5 \approx 3.29$
Таким образом, флора острова будет насчитывать по крайней мере 45 видов высших растений через 4 столетия.