Для определения части потомков с розеточной шерстью, которые должны оказаться гомозиготными по этому признаку, нужно использовать генетические законы Менделя.

Из условия задачи известно, что скрещивание двух розеточных свинок дало 15 розеточных и 4 гладких потомка. Это означает, что оба родителя были гетерозиготными по данному признаку.

Признак розеточной шерсти обычно определяется доминантным геном $R$, а гладкая шерсть - рецессивным геном $r$. Таким образом, гомозиготные особи могут быть RR $розеточнаяшерсть$ или rr $гладкаяшерсть$, а гетерозиготные - Rr.

Из 15 розеточных потомков, как минимум 11 $15-4$ должны быть гетерозиготными $Rr$, поскольку только генотип Rr может давать розеточную шерсть. Таким образом, оставшиеся 4 розеточных потомка могут быть гомозиготными по признаку розеточной шерсти $RR$.

Таким образом, часть потомков с розеточной шерстью, которая должна оказаться гомозиготной по данному признаку, составляет 4 особи из 15 розеточных потомков.