Пусть угол А = 60°, гипотенуза = c, меньший катет = b, больший катет = a. Тогда по формуле синуса:

sin(60°) = b / c
√3 / 2 = b / c
c = 2b / √3

Также, из условия задачи мы знаем, что c + b = 60. Подставляем найденное значение c:

2b / √3 + b = 60
(2 + √3)b = 60√3
b = 60√3 / (2 + √3)
b ≈ 26.72

Теперь находим гипотенузу c:

c = 2 * 26.72 / √3
c ≈ 30.93

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 30.93 см.