Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти по формуле:

S = 2 * Sоснования + Sбоковой

Для правильной четырехугольной призмы с площадью основания Sоснования = 100 нам нужно найти площадь боковой грани Sбоковой.

Разобъем боковую грань на два прямоугольных треугольника, где один катет равен высоте h призмы, а другой - половине диагонали боковой грани.

Треугольник АВС, примыкающий к основанию:
sin(60°) = h / (диагональ / 2)
h = (диагональ / 2) * sin(60°)

Треугольник АСD, не примыкающий к основанию:
sin(60°) = h / (a / 2)
h = (a / 2) * sin(60°)

Sбоковой = 2 (1/2) a h + 2 (1/2) a h
Sбоковой = a (диагональ / 2) sin(60°) + a (a / 2) sin(60°)
Sбоковой = a (диагональ / 2 + a / 2) sin(60°)

Таким образом, Sбоковой = 100 (диагональ / 2 + a / 2) sin(60°)

Теперь можем найти площадь полной поверхности призмы:

S = 2 Sоснования + Sбоковой
S = 2 100 + 100 (диагональ / 2 + a / 2) sin(60°)

Подставляем известные данные и находим площадь полной поверхности.