Для максимизации валового дохода фирме необходимо найти точку, где производительная способность (Q) равна спросу на продукцию (Qc).

Учитывая уравнение спроса Qc = (30 - Ц) / 2, мы можем получить уравнение для валового дохода:

TR = Ц Q = Ц ((30 - Ц) / 2)

TR = 15Ц - 0.5Ц^2

Для максимизации TR необходимо найти производную по Ц и приравнять ее к нулю:

dTR/dЦ = 15 - Ц = 0
Ц = 15

Таким образом, оптимальная цена для максимизации валового дохода равна 15 ден. ед./шт.

Подставив это значение обратно в уравнение спроса, найдем объем производства Q:

Qc = (30 - 15) / 2 = 7.5 шт./период

Итак, оптимальная комбинация цены и объема производства для максимизации валового дохода фирмы:

Ц = 15 ден. ед./шт.
Q = 7.5 шт./период

Графически это можно представить следующим образом:

График уравнения спроса: Qc = (30 - Ц) / 2Прямая Ц = 15, которая показывает оптимальную ценуТочка пересечения графика спроса и прямой Ц = 15, которая показывает оптимальную комбинацию цены и объема производства

Таким образом, фирме рекомендовано установить цену продукции на уровне 15 ден. ед./шт и производить 7.5 штук продукции в период для максимизации ее валового дохода.