Дискриминант квадратного уравнения -х²-2х+15 равен D = (-2)² - 4(-1)15 = 4 + 60 = 64.

Поскольку дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня.

Решим неравенство -х²-2х+15 < 0:

Для этого найдем корни уравнения -х²-2х+15 = 0:

x = (-(-2) ± √64) / 2*(-1) = (2 ± 8) / (-2) = -5, 3.

Теперь построим знаки функции -х²-2х+15 на числовой прямой, используя найденные корни:

---x1---(-5)---x2---(3)---

Знак функции меняется на интервалах (-бесконечность, -5), (-5, 3) и (3, +бесконечность).

Поскольку неравенство задано как строгое, то ответом будет:

x принадлежит (-5, 3).