Чтобы рассчитать сумму, которая будет на счету вкладчика в конце года, когда он делает ежеквартальные взносы и получает проценты на депозит, воспользуемся формулой сложных процентов.

Давайте подробно рассмотрим решение:

Ежеквартальный взнос составляет 20 000 рублей.Годовая процентная ставка составляет 12%, что соответствует 3% за квартал (12% / 4).Количество кварталов в году — 4.

В конце каждого квартала на счет вносятся новые 20 000 рублей, и на всю сумму рассчитываются проценты.

Процедура расчета:

Первый взнос (20 000 рублей) будет находиться на счете 4 квартала:

Будущая стоимость: ( 20000 \times (1 + 0.03)^4 )

Второй взнос (20 000 рублей) будет находиться на счете 3 квартала:

Будущая стоимость: ( 20000 \times (1 + 0.03)^3 )

Третий взнос (20 000 рублей) будет находиться на счете 2 квартала:

Будущая стоимость: ( 20000 \times (1 + 0.03)^2 )

Четвертый взнос (20 000 рублей) будет находиться на счете 1 квартал:

Будущая стоимость: ( 20000 \times (1 + 0.03)^1 )

Теперь можно подставить значения и рассчитать общую сумму:

[
S = 20000 \times (1 + 0.03)^4 + 20000 \times (1 + 0.03)^3 + 20000 \times (1 + 0.03)^2 + 20000 \times (1 + 0.03)^1
]

Посчитаем каждую часть:

( 20000 \times (1 + 0.03)^4 = 20000 \times 1.125509 = 22510.18 )( 20000 \times (1 + 0.03)^3 = 20000 \times 1.092727 = 21854.54 )( 20000 \times (1 + 0.03)^2 = 20000 \times 1.0609 = 21218.00 )( 20000 \times (1 + 0.03)^1 = 20000 \times 1.03 = 20600.00 )

Теперь сложим все эти суммы:

[
S = 22510.18 + 21854.54 + 21218.00 + 20600.00 \approx 86282.72
]

Таким образом, в конце года на счету вкладчика будет Approximately 86282.72 рублей.