Для того чтобы решить вашу задачу, давайте по порядку разберём каждую часть.

1. Трёхзначные числа из цифр 5, 2, 9 и 6

Мы можем составить трёхзначные числа, используя любую комбинацию трёх из четырёх указанных цифр (5, 2, 9, 6) без повторений.

Количество таких чисел:

Для первой цифры (сотни) у нас есть 4 варианта (5, 2, 9, 6).Для второй цифры (десятки) - 3 варианта (после выбора первой цифры остаётся 3 цифры).Для третьей цифры (единицы) - 2 варианта (после выбора первых двух цифр остаётся 2 цифры).

Таким образом, количество возможных трёхзначных чисел можно вычислить следующим образом:
[
4 \times 3 \times 2 = 24
]
Ответ: 24 трёхзначных числа.

Самое большое число: Составим самое большое трёхзначное число, используя максимальные цифры:

Начнём с самой большой цифры: 9.Следующая по величине цифра будет 6.И последней цифрой будет 5 (либо 2).

Таким образом, самое большое трёхзначное число:
Ответ: 965.

2. Двуразрядные числа из цифр 4, 1 и 3

Теперь составим двузначные числа, используя цифры 4, 1 и 3 без повторений.

Количество таких чисел:

Для первой цифры (десятки) - 3 варианта (4, 1, 3).Для второй цифры (единицы) - 2 варианта (после выбора первой цифры остаётся 2 цифры).

Количество возможных двузначных чисел:
[
3 \times 2 = 6
]
Ответ: 6 двузначных чисел.

Перечень полученных двузначных чисел:

414314133431

Таким образом, для ваших вопросов:

Количество двузначных чисел: 6.Перечень двузначных чисел: 41, 43, 14, 13, 34, 31.