Для того чтобы рассчитать, сколько денег у вас будет на вкладе через год при размещении 500000 рублей под 16% годовых с начислением процентов ежеквартально, можно использовать формулу сложного процента:

[
S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
]

где:

(S) — итоговая сумма,(P) — начальная сумма (500000 рублей),(r) — годовая процентная ставка (16% или 0.16),(n) — количество начислений процентов в год (в данном случае 4, так как проценты начисляются ежеквартально),(t) — количество лет (в данном случае 1).

Подставляем данные в формулу:

(P = 500000)(r = 0.16)(n = 4)(t = 1)

Теперь подставим значения в формулу:

[
S = 500000 \left(1 + \frac{0.16}{4}\right)^{4 \cdot 1}
]
[
S = 500000 \left(1 + 0.04\right)^{4}
]
[
S = 500000 \left(1.04\right)^{4}
]

Теперь вычислим ( (1.04)^4 ):

[
(1.04)^4 \approx 1.16985856
]

Теперь подставим обратно в формулу:

[
S \approx 500000 \times 1.16985856
]
[
S \approx 584929.28
]

Таким образом, через год у вас будет примерно 584929.28 рублей.