Краткий план рандомизированного полевого эксперимента для сравнения налогa, информационной кампании и nudges.
Цели и основные показатели
- Первичный показатель: среднее потребление сладких напитков (SSB) в мл/день — используйте комбинированную метрику: самодекларированная 24‑часовая шкала + объективные данные продаж (школьные буфеты / карты лояльности). Обозначение: $Y$ (мл/день).
- Вторичные: доля подростков, потребляющих ≥1 порцию/день; средние покупки SSB в штуках/неделю; общий энергопотребление (ккал); индекс массы тела (BMI).
- Процессные: осведомлённость о рисках, знание цен, восприятие доступности.
Дизайн и вмешательства
- Рандомизация по кластерам (школы/районы) — чтобы избежать спиллов между учащимися внутри школы.
- Четыре рандомизированные группы: контроль, налог (имитация ценового повышения в точках продаж), информационная кампания, nudges (перестановка/видимость товаров, визуальные подсказки).
- Налог: у участников в кластере повышаются цены на SSB в школьных точках продаж на фиксированную величину (реальная или с помощью талонов/скидок).
- Информационная кампания: плакаты, уроки, соцсети, раздаточные материалы, целевые сообщения родителям.
- Nudges: SSB перемещаются в менее заметные зоны, вода и несладкие напитки вынесены на уровень глаз, метки здоровья.
- Продолжительность вмешательств: минимум $6$ месяцев (основной контроль на $6$ мес), дополнительный сбор на $12$ мес для оценки устойчивости.
Выборка и размер эффекта
- Кластерный дизайн: кластер — школа; средний размер кластера $n$ = $50$ учащихся.
- Параметры для расчёта мощности: уровень значимости $\alpha =0.05$, мощность $1-\beta =0.8$. Ожидаемая дисперсия потребления: $\sigma =250$ (мл), минимально заметное отличие (MDE) $\delta =60$ (мл).
- Формула для индивидуального расчёта (двухсторонний тест между двумя группами):
$$N=\frac{2(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta }{)}^2{\sigma }^2}{{\delta }^2},$$ где $z_{1-\alpha /2}=1.96,z_{1-\beta }=0.84$.
Подставляя:
$$N\approx \frac{2(1.96+0.84{)}^2\cdot 250^2}{60^2}\approx 273\text{(индивидуумов на группу при индивидуальной рандомизации)}.$$ - Учет кластеризации: дизайн‑эффект
$$DE=1+(n-1)\rho ,$$ где межклассовая корреляция $\rho$ предположительно $0.02$. Тогда при $n=50$:
$$DE\approx 1+49\cdot 0.02\approx \mathrm{1.98.}$$ Скорректированная требуемая N на группу:
$$N_{adj}\approx DE\cdot N\approx 1.98\cdot 273\approx 540.$$ Число кластеров на группу:
$$m=\frac{N_{adj}}{n}\approx \frac{540}{50}\approx 11\text{школ на группу}.$$ - Для $4$ групп (контроль + $3$ вмешательства) потребуется примерно $4\cdot 11=44$ школ и суммарно $\approx 2160$ учащихся.
Рандомизация и стратификация
- Блочная/стратифицированная рандомизация по базовому уровню потребления SSB и город/село, чтобы балансировать средние по группам.
- Реестр рандомизации и предрегистрация протокола.
Сбор данных
- Базовые измерения до вмешательства, затем на $3$, $6$ (основной исход) и $12$ мес.
- Инструменты: 24‑часовые опросники и недельные журналы потребления; данные продаж на точках продаж; антропометрия; короткие тесты знаний/отношений.
- Мониторинг реализации вмешательств (fidelity): замеры цен, фотографирование выкладки, отчёты кампании.
Аналитические методы
- Основной анализ — Intention‑to‑Treat (ITT): оценить среднее отличие конечного $Y$ между присвоенными группами.
- Регрессионная модель (ANCOVA) для повышения мощности:
$$Y_{i1}=\alpha +\sum _k{\beta }_k{T}_{ik}+\gamma Y_{i0}+X_i^{\prime }\delta +u_{c(i)}+{\epsilon }_i,$$ где $T_{ik}$ — индикаторы вмешательств ($k=$ налог, инфо, nudges), $Y_{i0}$ — базовый уровень, $X_i$ — ковариаты, $u_{c(i)}$ — эффект кластера (фиксированный или случайный).
- Стандартные ошибки кластерно‑робастные по школе; при небольшом числа кластеров используйте wild cluster bootstrap или рандомизационную инференцию.
- Пер‑протокольный и комплайнс‑анализ: IV (инструмент — присвоение к вмешательству) для оценки эффекта на комpliers (LATE):
Первая стадия: $D_i=\pi Z_i+...$, вторая стадия: $Y_i=\alpha +\beta {\hat{D}}_i+...$.
- Коррекция множественных сравнений: предопределённый главный контраст (каждое вмешательство vs контроль) и корректировка для вторичных тестов (Holm-Bonferroni или Romano‑Wolf).
- Анализы гетерогенности по полу, исходному потреблению, SES — предварительно оговорены.
- Обработка пропусков: предположительно MAR — множественная импутация; чувствительность по граду MAR/MNAR.
Спилловеры и внешние влияния
- Расположите кластеры так, чтобы минимизировать контакт между группами; измеряйте внешнее воздействие (всплывающие покупки вне школы).
- Анализ сетевых/пространственных спиллов — включить переменные дистанции или использовать модель авторегрессии, если необходимо.
Прочее
- Пре‑регистрация анализа и плана промежуточных анализов.
- Этические соображения: согласие родителей/участников, минимизация вреда, компенсации за участие.
- Оцените стоимость/эффективность: соберите данные о стоимости внедрения каждого вмешательства и рассчитайте стоимость на единицу сокращённого потребления.
Короткий итог
- Рекомендуемый дизайн: кластерный RCT по школам, $4$ группы (контроль + налог + инфо + nudges), примерно $44$ школ и $\approx 2160$ учащихся для MDE $\delta =60$ мл/день при указанных предположениях. Анализ — ITT, ANCOVA с кластерно‑робастными стандартными ошибками, IV для комплаенса, корректировка множественных тестов и предрегистрация.