Кратко — последовательность методов и конкретные модели/тесты, которые применяют для выявления структурных сдвигов и оценки вклада торговли в рост.
1) Предварительная проверка данных
- Визуализация ряда (уровень, темп роста), автокорреляция, сезонность.
- Стационарность/коренной интеграл: тесты ADF, KPSS; тесты с учётом сдвигов (Zivot–Andrews).
2) Выявление и оценка структурных сдвигов
- Для заранее известной даты: тест Чоу (Chow).
- Для неизвестных/множественных разрывов: Bai–Perron (множественные разрывы), sup‑Wald/sup‑F. Модель сегментов:
$$y_t=x_t^{\prime }{\beta }_j+u_t,t=T_{j-1}+1,\dots ,T_j$$ где $j$ — номер сегмента.
- Тесты на сдвиг в тренде/среднем: CUSUM, sup‑Wald, Quandt‑Andrews.
- Тесты для коинтеграции с разрывами: Gregory–Hansen; Johansen с включением дамми-разрывов.
- Нелинейные/режимные сдвиги: Markov‑switching, Threshold (TVAR/TVP — time‑varying parameters).
3) Модели для учёта сдвигов при анализе взаимосвязей
- Разделение выборки по найденным break‑датам и оценка отдельных моделей на каждом подотрезке.
- Модель с параметрами, меняющимися в разрыве: включение дамми для сегментов или интеракций (e.g. $D_j\cdot Trad{e}_t$).
- Time‑varying parameter (TVP) модели или rolling/recursive оценки для плавных изменений.
4) Оценка вклада торговли (методы и формулы)
- Простая регрессия/динамическая регрессия:
$$\Delta \ln GD{P}_t=\alpha +\beta \Delta \ln Trad{e}_t+{\gamma }^{\prime }{X}_t+{\epsilon }_t.$$ Вклад торговли в изменение ВВП за период: $\beta \cdot \Delta \ln Trad{e}_t$.
- Распределённые лага/ARDL / local projections (Jordà) для динамики:
$$\Delta \ln GD{P}_{t+h}={\alpha }_h+{\beta }_h\Delta \ln Trad{e}_t+{\gamma }_h^{\prime }{X}_t+{\epsilon }_{t+h}.$$ Кумулятивный вклад = сумма/интеграл ${\beta }_h$.
- SVAR/SVECM: идентифицировать торговый шок и строить импульсные отклики (IRF); вклад = накопленный эффект IRF.
- Growth‑accounting / секторная декомпозиция:
$$\Delta \ln Y_t\approx \sum _i{s}_{i,t-1}\Delta \ln y_{i,t}+\text{residual},$$ где можно выделить вклад экспортно‑ориентированных секторов.
- Контрафактуальные методы: synthetic control или difference‑in‑differences (если есть «контрольные» страны) — оценить, каким был бы ВВП без либерализации.
- IV для устранения эндогенности торговли (Trade_t): инструменты — тарифные шоки, нормативные реформы в торговых партнёрах, «predicted trade» из gravity (технически: первая стадия: $Trad{e}_t=\pi Z_t+v_t$; вторая: подстановка).
5) Устранение проблем эндогенности и спецификации
- Инструменты (IV), лаги, динамические модели; контроль за спросом во внешнем мире и внутренними шоками (фискальная/монетарная политика, инвестиции).
- Проверки робастности: placebo tests, бутстрэп, разные спецификации, подвыборки (до/после разрыва), учёт гетероскедастичности и автокорреляции (HAC).
6) Практическая последовательность (рекомендация)
1. Диагностика рядов (стационарность, визуализация).
2. Найти break‑dates (Bai–Perron, Zivot–Andrews, CUSUM) и подтвердить экономически (рецессии, либерализация).
3. Тест на коинтеграцию/VAR с учётом разрывов.
4. Оценить вклад торговли: (a) регрессии/ARDL/LP с контролями и IV, (b) SVAR для динамики, (c) synthetic control / counterfactual для эффекта либерализации.
5. Декомпозиция результатов (процентный вклад, кумулятивный эффект) и проверки робастности.
7) Метрики вывода
- Мгновенный вклад: $\beta \cdot \Delta \ln Trad{e}_t$.
- Кумулятивный вклад (h периодов): ${\sum }_{h=0}^H{\beta }_h\Delta \ln Trad{e}_{t-h}$ или суммарный импульс IRF.
- Доля роста ВВП, объяснённая торговлей: $\frac{\text{вклад торговли}}{\Delta \ln GDP}$.
Кратко: используйте комбинацию тестов Bai–Perron/Zivot–Andrews для дат разрывов, TVP/Markov‑models для режимов, затем оцените вклад торговли через регрессии/IV/ARDL/SVAR и контрафактуальные методы (synthetic control), делая строгие проверки эндогенности и робастности.