На закате Римской империи её граждане жаждали хлеба и зрелищ (хлеб – Х, зрелища – Y). Потреблять эти «блага» римляне желали в пропорции 3 единицы хлеба на 2 единицы зрелищ, при этом КПВ Древнего Рима описывалось уравнением X + 2Y = 14. Сколько единиц зрелищ производилось в Вечном Городе?
Давайте решим систему уравнений:
X + 2Y = 14
3X = 2Y
Из второго уравнения выразим X: X = 2Y/3
Подставим это значение в первое уравнение:
2Y/3 + 2Y = 14
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
2Y + 6Y = 42
8Y = 42
Y = 42/8
Y = 5.25
Итак, в Вечном Городе производилось 5.25 единиц зрелищ. Так как зрелища не могут быть дробными, мы можем сказать, что производилось 5 единиц зрелищ.