На предприятии,имеющем 280м ковровой ткани и 240 единиц трудовых ресурсов решено производить диваны и кресла,которые затем будут проданы по цене 600 рублей за каждый диван и 400 рублей за каждое кресло.На изготовление дивана расходуется 4м ткани и 2 ед.трудовых ресурсов,для кресла необходимо 1 м ткани и 3 ед трудовых ресурсов.По условиям хранения должно быть произведено не более 60 кресел.Как организоввть работу предприятия?Сколько диванов и кресел нужно изготовить,чтобы после их продажи и уплаты 200 рублей за аренду,получить максимальный доход?
На предприятии,имеющем 280м ковровой ткани и 240 единиц трудовых ресурсов решено производить диваны и кресла,которые затем будут проданы по цене 600 рублей за каждый диван и 400 рублей за каждое кресло.На изготовление дивана расходуется 4м ткани и 2 ед.трудовых ресурсов,для кресла необходимо 1 м ткани и 3 ед трудовых ресурсов.По условиям хранения должно быть произведено не более 60 кресел.Как организоввть работу предприятия?Сколько диванов и кресел нужно изготовить,чтобы после их продажи и уплаты 200 рублей за аренду,получить максимальный доход?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться симплекс-методом линейного программирования.
Обозначим:
x - количество произведенных диванов
y - количество произведенных кресел
Тогда целевая функция будет выглядеть следующим образом:
Z = 600x + 400y - 200
Учитывая ограничения по ресурсам и условие по количеству кресел, получим систему неравенств:
4x + y <= 280
2x + 3y <= 240
y <= 60
Также необходимо учесть, что количество произведенных товаров не может быть отрицательным:
x >= 0
y >= 0
Теперь составим симплекс-таблицу:
| x | y | Дополнительная переменная | | |4x + y | 4 | 1 | 1 | 280 | 0 |2x + 3y| 2 | 3 | 0 | 240 | 0 |
y | 0 | 1 | 0 | 0 | 60 |
Проведя необходимые вычисления, получим оптимальное решение:
x = 60, y = 60, Z = 42000
Таким образом, предприятию необходимо произвести 60 диванов и 60 кресел, чтобы получить максимальный доход после уплаты аренды.