Для нахождения предельной нормы замещения необходимо взять производную функции полезности по двум товарам:

MU_X = 0.5X^(-0.5)Y^0.5
MU_Y = 0.5X^0.5Y^(-0.5)

Затем посчитаем предельную норму замещения:

MRS = MU_X / MU_Y
= (0.5X^(-0.5)Y^0.5) / (0.5X^0.5Y^(-0.5))
= Y / X

Подставим значения 5 для X и 2 для Y:

MRS = 2 / 5
MRS = 0.4

Таким образом, предельная норма замещения в данном потребительском наборе равна 0.4.