Оба варианта "a lot" и "a lot of" могут использоваться для выражения большого количества или степени чего-либо.

Например:

There are a lot of books on the shelf. (Есть много книг на полке.)She has a lot of friends. (У неё много друзей.)He eats a lot of food. (Он много ест.)

Однако, в более официальном или формальном контексте, чаще используется "a lot of".

Таким образом, можно использовать оба варианта в зависимости от контекста и стиля речи.