Единственным отличием между этими двумя названиями является правописание: в первом случае слово "Notre-Dame" написано с дефисом и заглавной буквы "D", а во втором случае написано все строчными буквами без дефиса. В остальном оба названия обозначают одну и ту же достопримечательность - собор Парижской богоматери в Париже.