Для начала найдем площадь основания прямоугольной призмы. Поскольку стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, площадь основания равна:

S = 10 см * 17 см = 170 см²

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Обозначим меньшую высоту основания как h. По теореме Пифагора, h = √(21^2 - 17^2) = √(441 - 289) = √152 = 12.33 см

Таким образом, площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания равна:

S' = 12.33 см * 10 см = 123.3 см²

Ответ: площадь сечения равна 123.3 см².