Does he play football?
Explanation: В английском языке вопросительная форма Present Simple образуется без использования вспомогательного глагола "does" перед глаголом, поэтому в данном случае нужно исправить "plays" на "play".

Do they have a cold?
Explanation: После вспомогательного глагола "do/does" следует инфинитив глагола без окончания "-ed", поэтому нужно заменить "caught" на "have".

Did he play basketball?
Explanation: В Past Simple после вспомогательного глагола "did" используется инфинитив глагола, без окончания "-ed", поэтому исправление в данном предложении не требуется.

Did he make a cake?
Explanation: После вспомогательного глагола "did" следует инфинитив глагола без окончания "-ed", поэтому предложение написано правильно.