"Boys' " - это форма множественного числа с притяжательным падежом для слова "boys" $мальчики$, например: "The boys' toys" $игрушкимальчиков$.

"Boys" - это просто форма множественного числа для слова "boy" $мальчик$, например: "There are five boys playing outside." $Пятьмальчиковиграютнаулице$.