В косвенной речи фразы "Don't lose hope" и "Let's hope for the best" можно передать следующим образом:

"Don't lose hope." — он/она сказал(а), чтобы не терять надежду."Let's hope for the best." — он/она предложил(а) надеяться на лучшее.

Таким образом, если вы хотите объединить эти два предложения в одном, можно сказать, например:

Он/она сказал(а), чтобы не терять надежду и предложил(а) надеяться на лучшее.