Оба предложения передают идею о том, что кто-то не собирается заказывать еду, но у них есть некоторые различия в нюансах:

They will not order food.

Эта форма (Future Simple) предполагает, что решение не заказывать еду принято в данный момент или это утверждение о будущем. Может звучать как строгое или решительное утверждение.

They are not going to order food.

Эта форма (be going to) указывает на намерение и часто используется, когда есть предшествующий контекст или причина, почему они не закажут еду.Может подразумевать, что у них уже есть планы или что ситуация сложилась так, что заказывать еду нецелесообразно.

В общем, оба предложения означают одно и то же, но первый пример выражает больше уверенности и решительности, тогда как второй больше акцентирует внимание на намерении.