Давайте разберем каждое предложение.

I know him to be a good student.

Инфинитив: to beФункция: дополнение (определяет знание "его" в контексте)Перевод: Я знаю, что он хороший студент.

He used his influence to get me a job.

Инфинитив: to getФункция: цель (объясняет, для чего использовалось влияние)Перевод: Он использовал своё влияние, чтобы устроить мне на работу.

The conference discussed some new methods to be used in teaching English as a foreign language.

Инфинитив: to be usedФункция: атрибутивная (указывает на методы, относящиеся к преподаванию)Перевод: На конференции обсуждались некоторые новые методы, которые будут использоваться при обучении английскому как иностранному языку.

My hobby is to read books.

Инфинитив: to readФункция: составная часть предиката (определяет, что есть хобби)Перевод: Моё хобби - читать книги.

You always make me go to bed when I don't want to sleep.

Инфинитив: to goФункция: дополнение (указывает на то, что заставляют сделать)Перевод: Ты всегда заставляешь меня ложиться спать, когда я не хочу спать.

Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими предложениями, не стесняйтесь обращаться!