Глагол let употребляется больше как слово, чтобы начать предложение. Например: let me introduce mr John. Make и made употребляется не только как произвести, но и за ставить что то сделать кого то, ну или заставил, если в прошлом времени. Слово allowed употребляется, когда что то тебе или кому то дозволяется или нет. Например, It is not allowed to walk on grass.