Some используется в утвердительных предложениях и вопросах, когда мы предполагаем, что что-то есть или возможно есть. Например: "Can I have some milk?" (Могу я взять немного молока?)

Any используется в отрицательных предложениях и вопросах, когда мы не знаем, есть ли что-то или нет. Например: "There aren't any apples in the fridge." (В холодильнике нет ни одного яблока.)

A lot of используется в утвердительных предложениях, чтобы означить большое количество чего-то. Например: "I have a lot of homework to do." (У меня много домашних заданий.)