Для решения данного квадратного уравнения сначала приведем его к стандартному виду:

[tex] - \frac{4}{7} x {}^{2} + 28 = 0[/tex]

Умножим обе части уравнения на -7, чтобы избавиться от дроби:

[tex] 4x^{2} - 196 = 0[/tex]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

[tex] 4x^{2} = 196[/tex]

[tex] x^{2} = \frac{196}{4} = 49[/tex]

[tex] x = \pm \sqrt{49}[/tex]

[tex] x = \pm 7[/tex]

Уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -7. Больший из этих корней равен 7.

Итак, больший корень уравнения равен 7.