Кратко резюмирую исходное наблюдение и сразу перейду к гипотезам, плану эксперимента и методам анализа.

Исходное наблюдение

В закрытых питательных средах при варьировании концентраций азота (N) и фосфора (P) рост двух видов водорослей A и B по какой‑то причине менялся «по замкнутым кривым». Это может означать, что реакция роста на N и P не монотонна и/или что в плоскости (N,P) контуры равного прироста образуют циклы/ломаные, а не простые прямолинейные изоклины.

Возможные биологические гипотезы

Ресурсно‑эксплуататорная конкуренция с trade‑off’ом по захвату ресурсов (классическая теория R*):
A и B имеют разные R* по N и P (например, A лучше по N, B — по P). Это даёт пересекающиеся ZNGI (нулевые линии прироста) и возможность устойчивого сосуществования при определённых точках питания (supply points).Смещение лимита по ресурсам (resource‑repletion/luxury uptake или различных типов ограничения):
При низких N рост лимитируется N, при высоких — P (или наоборот), из‑за чего контуры прироста замыкаются.Также возможен «токсический» эффект при избытке какого‑то элемента (падение роста при слишком высоком N или P).Различия в тактиках запасания (Droop‑тип квотный контроль):
Внутриклеточный запас (quota) приводит к нелинейным реакциям: кратковременный всплеск роста после насыщения ресурса, затем спад, что даёт замкнутые траектории в фазовой плоскости.Аллелопатия или продуцирование ингибиторов:
Один вид выделяет вещества, которые при определённых N/P условиях усиливают или ослабляют рост другого, создавая нелинейные, возможно циклические зависимости.Косвенные взаимодействия через изменение среды:
Изменение рН, осветления/самозатенения, образование биоплёнки, изменение формы микросреды в зависимости от потребления N и P, что возвращает систему в исходное состояние при изменении ресурсов — даёт «замкнутые» контуры.Экологические или физиологические переключения (фазовые переходы):
Вид при определённых соотношениях N:P переключается на другой метаболический режим, меняется скорость деления и ресурсные потребности.

Как эти гипотезы проверять — план эксперимента
Цель: отличить ресурсный trade‑off/R*‑механизм от аллелопатии, токсичности/люксового накопления и от квотного контроля.

1) Общая структура эксперимента

Использовать два подхода параллельно:
a) Чистые (моно)культуры для каждого вида (A и B).
b) Смешанные культуры A+B.Работать в контролируемых реакторах:
Батч‑культуры (закрытые, как в начальном эксперименте) и/или непрерывные (чистые хемостат/челм) — рекомендую чём­ста­ты для оценки установившихся состояний и R*.Факторный градиент ресурсов: матрица (N × P) охватывающая низкие, средние и высокие значения, включающая диапазон, где наблюдались «замкнутые» контуры. Например 5×5 точек. Повторности ≥3 на точку.Контроли: стерильная среда, и «фильтрат» от каждой культуры (см. ниже).

2) Детали протокола

Монокультуры:
В каждом N×P элементе запустить монокультуры A и B отдельно.Измерять временные ряды: концентрация клеток (абсорбция, счёт по камере/Флоуцитометр), содержание хлорофилла, ионные концентрации NO3−/NH4+ и PO43− в среде.Частота измерений: 0, 6–12 ч (первые дни), затем раз в 24 ч до стабилизации/залечивания (в батче) или до устойчивого состояния в хемостате.Смешанные культуры:
Аналогично, при тех же N,P и начальных долях (попробуйте 1:1, а также расстановки с доминированием одного вида).Измерять относительные частоты видов (например, с помощью ФЛОУ, микроскопии, или qPCR/красителей если морфология схожа).Хемостатные эксперименты:
Фиксированная скорость обновления (D), при нескольких значениях D (низкий, средний) для оценки устойчивости и R* (см. формулу ниже).Мониторинг пока система не придет в стационар.Аллелопатия/фильтрат:
Отдельный эксперимент: выращивать вид A до заданного состояния, профильтровать культуру (удалить клетки), инокулировать B в этот фильтрат с теми же N/P либо с добавлением ресурсов; и наоборот. Сравнить прирост с контролем в свежей среде.Потребление/кинетика захвата:
Замер Vmax и Ks для N и P для каждого вида (серии кратковременных опытов при разных начальных S, мониторы падения ресурса в первые часы).Измерения физиологии:
Внутриклеточный C:N:P (стойки для Droop), хлорофилл на клетку, биомасса.pH, световой поток, наличие органических соединений (если предполагаете вторичные метаболиты).Репликация и рандомизация:
≥3 биологические реплики на условие; рандомизация размещения сосудов.

Предсказания для разных механизмов (что ожидать)

Если R*‑tradeoff (эксплуатационная конкуренция):
Монокультуры: для каждого ресурса ZNGI (точка, где рост = потери) можно определить; ZNGI разных видов пересекутся.Хемостат: потребительские векторы (направление изменения N и P при росте) у видов будут отличаться; в смеси при supply point между ZNGI возможен стабильный коэкзистенс.Если люксовое накопление / квота (Droop):
В батчах увидите временные «всплески» роста при насыщении, а затем падение; внутренние квоты будут меняться и коррелировать с ростом.Моделирование квотной модели будет хорошо описывать кривые.Если токсичность при избытке:
Монокультуры покажут падение роста при высоких N или P; эффект в смеси не будет уменьшаться фильтратами.Если аллелопатия:
Фильтрат от одного вида подавляет рост другого даже при адекватных ресурсах; эффект зависит от условий N/P.Если косвенные физико‑химические изменения (pH, свет):
Изменения среды (pH и др.) в монокультурах должны коррелировать с ростом и различаться между видами.

Методы анализа данных и моделирования
1) Первичная статистика

ANOVA/MANOVA или линейные смешанные модели для скорости роста/максимальной биомассы с факторами: вид, N, P и их взаимодействия; учесть повторности как случайный фактор.В батчах можно оценивать начальную мгновенную скорость роста (экспоненциальная фаза): log(биомасса) ~ время.

2) Аппроксимация поверхности ответа

Подгонка непараметрических или полупараметрических моделей (GAM — generalized additive models) к зависимостям роста от (N,P) для визуализации «контуров роста».Или параметрические поверхности (двухмерные полиномы или гауссовы поверхности) для выявления замкнутых контуров.

3) Ресурсные модели

Подгонка Monod (микробиологическая варианта) или Droop‑моделей к данным о росте и ресурсах.
Monod: mu(S) = mu_max S/(K + S). В чём удобство: в хемостате R = D*K/(mu_max − D) (решение mu(S)=D).Droop (квотная) модель: mu(Q) = mu_max*(1 − Q0/Q) и уравнение для запасания; использована при варианте luxury uptake.Для соперничества: использовать модель Tilman (два ресурса, два потребителя) — ZNGI и потребительские векторы, построить фазовую плоскость N–P, проверить расположение supply point относительно ZNGI.Для данных временных рядов: численная подгонка дифференциальных уравнений (системы dN/dt, dP/dt, dA/dt, dB/dt) методом нелинейной регрессии (пакеты deSolve + optim или Bayesian — Stan).

4) Лотка‑Вольтерра и оценка коэффициентов конкуренции

Подгонка LV‑моделей к временным рядам в смесях (dNi/dt = ri Ni (1 − (Ni + alpha_ij Nj)/Ki)) для получения alphaij. Но лучше сочетать LV с явными ресурсными моделями — они более интерпретируемы при ресурсной конкуренции.

5) Определение и интерпретация R*, ZNGI, consumption vectors

На основе монокультурных кинетик и стационарных данных вычислить ZNGI и векторы потребления для каждого вида.Сопоставить с supply points (концентрации в исходной среде) и предсказать исход конкуренции (исключение/сосуществование/зависимость от начальных условий).

6) Тесты аллелопатии

Сравнить скорости роста в фильтратах с контролем статистически (t‑test / линейная модель); если фильтрат подавляет — дополнительный анализ HPLC/GC‑MS для нахождения возможных вторичных метаболитов.

7) Статистика неопределённости

Bootstrap/постерирорные распределения параметров, доверительные интервалы для R*, alpha и пр.Модельный выбор: AIC/BIC, перекрёстная проверка (cross‑validation).

Практические рекомендации

Используйте чёткие единицы ресурсных концентраций и стандартизируйте измерения биомассы.Следите за условиями света и темп.: они существенно влияют на скорость потребления ресурсов.Если доступно, применяйте маркировку/флуоресцентные маркеры или qPCR для точного учёта доли видов в смеси.Документируйте временные ряды ресурсов (NO3/NH4/PO4) — это ключ к восстановлению потребительских векторов.

Краткое резюме интерпретации результатов

Пересечение ZNGI + разные потребительские векторы → поддержка ресурсного trade‑off и возможности устойчивого сосуществования (Tilman).Подавление в фильтрате → аллелопатия.Нелинейные пики и спад при высоких ресурсах + изменения внутренней квоты → квотный (Droop)/luxury uptake.Стабильное падение роста при высоких ресурсах и в монокультурах → токсичность/побочные эффекты.

Если хотите, могу:

Предложить конкретные численные уровни N и P для матрицы (учтя ваши начальные концентрации и диапазон наблюдений).Подготовить шаблон анализа в R (скрипт) для подгонки Monod/Droop и построения ZNGI и векторов потребления.