Ниже — подробный, практический протокол для проведения экспериментальной проверки новой физической гипотезы $включаяпример:поисклёгкихслабовзаимодействующихчастиц—WISPs$. Протокол покрывает: контролируемые условия, план сбора и проверки данных, статистические методы для открытия/ограничений, тесты воспроизводимости и систематическую оценку/учёт.

Формулировка гипотезы и измеримой сигнатуры

Чётко записать H0 $фон/нетсигнала$ и H1 $сигнал+фон$: какие наблюдаемые величины меняются $энергия,временнаяструктура,угловоераспределение,исчезающиемероприятияит.п.$.Описать сигнатуру сигнала в детекторе и ожидаемые побочные проявления.Составить список потенциальных фоновых процессов и их ожидаемую величину/форму.

Управляемые условия и мониторинг

Управляемые параметры эксперимента: энергия/поток пучка, интенсивность, разрядное напряжение $HV$, температура/влажность, магнитные поля, геометрия экрана/мишени, состав среды.Непрерывный мониторинг: логирование всех параметров с метками времени, статистикой и тревогами при выходе за допустимые пределы.Специальные контрольные режимы:"Off-target" или пустая-мишень $backgroundonly$.Различные мощности/энергии пучка для проверки масштаба сигнала ∝ интенсивности.Смены конфигурации $напр.,включение/выключениеэкранирования$ для проверки отклика на систему.Калибровочные данные: регулярные калибровочные запуски $источники,тестовыеимпульсы,космическиемюоны,тест-бимы$ для восстановления энергоразрешения, временной синхронизации, эффективностей.

Дизайн набора данных и стратегия "слепого" анализа

Предрегистрация анализа: задокументировать в репозитории критерии отбора, статистическую модель, тестовую статистику и критерий открытия до снятия "слепоты".Blinding: скрыть сигнал-область при разработке выбора и систематик $например,случайнаямаскировкачисласобытийвсигнал-окнеилисмещениеключевойвеличины$.Разделение данных: контрольная часть для разработки/калибровок, валидационная $сайдбэнд$ и сигнал-высыпаемая часть; либо k-fold перекрестная проверка."Injection tests": добавление синтетического сигнала в сырые данные $blindinjections$, выполняемое одним участником и распознавание другим, чтобы проверить чувствительность и отсутствие бага в анализе.

Оценка фонов — комбинированный подход

Модели из MC + корректировки из данных: настроить MC на контрольных регионах $sidebands$ с вычислением scale factors и их неопределённостей.Data-driven методы: sideband-fitting, ABCD-метод $двенезависимыепеременные$, control-region extrapolation, template-fitting.Нелинейные фоны/редкие фоны: использовать специализированные контрольные прогоны $например,off-target$ или внешние измерения.Проверка устойчивости: сравнить несколько независимых методов оценки фона; различия включить как систематику.

Статистическая модель и процедуры вывода

Построить полную вероятностную функцию $likelihood$ L$data|\mu ,\theta$, где μ — сила сигнала $interestparameter$, θ — набор nuisance-параметров $систематики$.Для событийного счёта с малыми числами: использовать Poisson likelihood, сохранять целостность дискретности.Оценка параметров:Частотный подход: профильный likelihood ratio λ$\mu$ для оценки μ и построения доверительных интервалов; использовать асимптотические приближения $Wilks,Wald$ только после проверки на адекватность; при малых статистиках — строить распределения тест-статистики с помощью MC $toyMC$.Bayesian подход: если выбран, явно оговорить априор на μ и θ; интегрировать $маргинализировать$ nuisance-параметры.Критерий открытия: прескриптовано — 5σ $local$ для объявления открытия; учитывать look-elsewhere effect $LEE$ при поиске по диапазону параметров $см.ниже$.Ограничения: для неудачи в обнаружении — строить верхние пределы μ_up с доверительностью 90%/95% $частотный:profilelikelihoodCLsилиFeldman–Cousins;Bayesian:credibleintervalsприоговорённомаприоре$.CLs метод рекомендуется для предотвращения чрезмерно строгих исключений при флуктуациях фона.Комбинация каналов: комбинировать likelihood’и, учитывая корреляции систематик $совместныйнаборnuisanceскорреляционнойматрицей$.

Обработка nuisance-параметров и систематик

Классификация систематик:Нормировочные $падение/увеличениечисласобытий$ — e.g., эффективность, интегральная интенсивность.Формовые $shape$ — искажение распределений.Детекторные — энергошкалирование, разрешение, тайминг.Фоновые моделирования — кросс-секции, спектры.Описание в модели: ввести nuisance-параметры θ с априорными распределениями $частотный:constraintterms,Gaussian/Log-normal;Bayesian:priors$.Оценка величин систематик:Из калибровок, контрольных областей, независимых измерений, сравнений разных MC и вариаций модели.Для формовых систематик: создать альтернативные шаблоны и включить интерполяцию $morphing$ в likelihood.Пропагирование: профилирование $частотный$ или маргинализация $Bayesian$ по θ в итоговых интервалах.Валидация: делать "pull" и "constraint" диагностические графики после фитирования, чтобы убедиться, что nuisance-параметры не "прилипают" к крайним значениям или не получают противоречивых значений.Таблица систематик: для публикации обязательно представить полный бюджет: источник, метод оценки, влияние на сигнал/ограничения $абсолютноеиотносительное$.

Тесты устойчивости и проверки воспроизводимости

Robustness checks:Варьировать критерии отбора $cutvariations$ и показать стабильность результата.Альтернативная реконструкция/алгоритмы PID / алгоритмы кластеризации.Разделение данных по времени, по диапазонам детектора или по конфигурациям оборудования.Null tests:Проверки в областях, где сигнала не ожидают $sidebands,off-target$.Permutation/randomization tests.Reproducibility:Наличие независимого анализа $втораякоманда/анализер$, blind cross-check.Полная версия кода, конфигураций, MC и описаний сохранённая в системе контроля версий $git$ и контейнеризированная $Docker/Singularity$, чтобы любой мог воспроизвести.Логирование окружения $версиибиблиотек,компиляторов$.Сохранённые «snapshot» данных и условий $metadata$.Публичные публикации вспомогательных материалов $кодыоткликадетектора,таблицысистематик,likelihood-файлы/workspace$, если возможно.

Обработка эффекта "look-elsewhere" и множественных сравнений

Если поиск сканирует по параметру $масса,константасвязи$, оценить локальные p-values и затем скорректировать до глобальных p-values:Метод MC: генерировать большое число псевдо-выборок без сигнала, находить максимум тест-статистики в сканируемом диапазоне, и оценивать долю превышений — прямой способ.При больших вычислительных затратах — аппроксимации (Gross & Vitells).Для множества независимых тестов использовать поправки $Bonferroniкакгрубаяоценка$, но MC даёт наиболее корректную коррекцию.

Малые числа событий — точные методы и проверка покрываемости

При небольших счетах применять точные конструкции $Feldman–Cousins$ для доверительных интервалов, или строить частотные интервалы через Neyman-конструкцию с Toy MC, чтобы контролировать покрываемость.Для Poisson с фоновым вкладом учитывать неопределённость фона $поэтомунужныконсервативныеподходыилиMC-профилирование$.

Диагностика и тесты качества модели

Goodness-of-fit: χ²/ndf, Kolmogorov–Smirnov, likelihood-ratio GOF тесты; использовать MC для калибровки распределений тест-статистики.Pull- и residual-плотности для шаблонов и данных.Верификация покрываемости: пропускать наборы синтетических данных со встроленным сигналом/без сигнала и проверять, что частотные интервалы покрывают истинное значение с нужной вероятностью.Sensitivity studies: Asimov dataset для расчёта ожидаемой значимости/пределов; скан чувствительности по вариациям систематик.

Документация и распространение результатов

Перед снятием слепоты: зафиксировать в электронном лог-файле версии кода, критерии отбора, описания систематик и ожидаемую чувствительность.При публикации: изложить все предположения, complete likelihood model $илиworkspace$, таблицы систематик, корреляции, детализированные описания контрольных регионов и тестов.Релизы данных и анализ-репозиториев $повозможности$ для внешней верификации.

Практические дополнительные рекомендации/инструменты

Используемые пакеты: ROOT/RooFit/RooStats, pyhf $открытыйlikelihood$, BAT, Stan/PyMC3 для байесовских анализов; но выбор зависит от эксперимента.Автоматизация: pipeline для продуктивного и верификационного анализа $CI/CD$, unit-тесты для ключевых функций.Резервное копирование и архивация данных/работочих пространств.

Пример рабочего сценария для поиска WISP $конкретизация$

Дизайн: использовать beam-dump / fixed-target; искать фотон-исчезновение/новые частицы через восстановление недостающей энергии/временной задержки.Контролируемые режимы: пустая мишень, varying shielding, low/high beam intensity.Фоновые оценки: cosmics, нейтральные пучки, рассеяние, вторичные частицы — data-driven sidebands + MC tuned to calibration runs.Stat: профильный likelihood; discovery threshold 5σ local с последующей оценкой LEE; CLs при установлении пределов; toy-MC для маленьких ночей.Систематики: детекторная эффективность $изисточников$, моделирование передачи $изтест-бима$, beam normalization $мониторинтенсивностиснезависимойкалибровкой$.

Контроль ошибок $check-list$

Были ли пред-зарегистрированы критерии?Есть ли слепой этап и процедура unblinding?Получены ли независимые проверки $втораякоманда$?Проведены ли injection / blind-injection тесты?Оценены ли и декомпозированы все систематические ошибки?Проверена ли покрываемость и коррекция LEE?Сохранены ли все материалы $код/данные$ для воспроизводимости?

Заключение
Хорошая экспериментальная процедура — это сочетание строгой предрегистрации анализа, слепого подхода, многоуровневой оценки фонов $MC+data-driven$, корректного учета систематик через nuisance-параметры и профилирование/маргинализацию, проверки стабильности $вариацииcut’ов,альтернативныеалгоритмы,независимыеанализы$ и воспроизводимости $версионирование,контейнеризация,открытыеauxiliary-data$. Для сложных и чувствительных поисков $какWISP$ ключевыми являются контроль фоновых источников и тщательная проверка эффекта look-elsewhere.

Если хотите, могу:

Составить конкретный чек-лист/шаблон для протокола вашего эксперимента.Предложить пример likelihood модели $формулы$ и примерный код $RooFit/pyhf$ для демонстрации.