Ниже — практический план эксперимента и методика анализа данных, нацеленные на то, чтобы на галактических масштабах отличить модифицированную ньютоновскую динамику $MOND,включаярелативистскиереализациивродеTeVeS$ от сценария «коллапсного» распределения частиц тёмной материи $CDM-подобныегало,возможносbaryonicfeedback$. Подход многопроточный: несколько независимых наблюдательных тестов + совместное вероятностное сравнение моделей с учётом систематик.

Ключевые отличия, на которые ориентируемся

MOND: гравитация меняется при малых ускорениях $порогa0\approx 1.2\times 10-10m/s^2$. Предсказывает строгую связь между распределением барионной массы и динамикой $BaryonicTully–Fisherrelation—BTFR$, наличие внешнего поля $ExternalFieldEffect,EFE$, отсутствие или очень малого количества невидимых субгало на галактических масштабах.CDM $коллапснаядисперсиячастиц$: дополнительная невидимая масса формирует гало $частоNFW-подобныйпрофиль,возможносядромиз-заfeedback$. Ожидается субструктура $сателлиты,субгало$, расхождение между линзирующей массой и барионной, и статистические эффекты на потоках/шинах.

1) Выбор наблюдательной программы $многопроточный$

Основная цель: собрать для каждого объекта независимые измерения распределения массы $барионы$ и гравитационного поля $динамика,линзирование,следысубструктуры$.Целевая выборка:
~200–500 галактик с широким диапазоном поверхностной яркости $HSB\leftarrow \to LSB$, масс, и сред окружения $отизолированныхдогрупп$. LSB и сверхнизкоповерхностные диски — особенно чувствительны к MOND.~50–150 хорошо изученных сильных линз $galaxy-scale$, с высокой-разрешающей фотографией и спектроскопией.~20–50 хорошо измеренных звездных потоков в Млечном Пути и ближайших галактиках $Gaia+глубокиеширокополосныесъёмки$.Компактная подвыборка систем с «узкими двойными» $widebinaries$ звёздами в локальной системе для теста низких ускорений.Инструменты/данные:
HI 21-cm $VLA,MeerKAT,ASKAP,SKA$ — kinematics на больших радиусах.IFU оптическая/ближняя ИК $MUSE,KCWI,GMT/TMT/ELTIFUs$ — внутренняя 2D кинематика.ALMA / mm — молекулярный газ в центральных областях.HST / JWST / ELT imaging — высокоразрешающая фотометрия и сильное линзирование.Euclid / Roman / LSST — слабое линзирование, глубокая фотометрия, поиск потоков.Gaia $DR3+$ — движения звёзд в локальной галактике и потоки.Временные масштабы: сбор данных + доп. наблюдения 3–6 лет $можноускорить,используясуществующиеархивыипредстоящиемиссии$.

2) Какие наблюдаемые и сигналы отличают модели

Форма и масштаб вращательных кривых $RC$:
MOND: RC определяется почти однозначно распределением барионов $сотклонениямиотM/LвнутридопускаемыхSPS$. Для LSB galaxy MOND даёт характерную форму, а BTFR точна.CDM: RC требует добавления гало; профиль $cusp/core$ и концентрация зависят от formation history; могут быть отклонения от чистой BTFR.Внешнее поле $EFE$:
MOND предсказывает, что поведение RC у одинаковых барионных масс зависит от внешнего гравитационного поля $окружающейплотности$. CDM не даёт такой зависимости.Гравитационное линзирование:
Сильное/слабое линзирование измеряет проективную массу. В MOND $бездополнительнойтемноймассы$ линзинг должен согласовываться с барионной массой в международно-релативистских реализациях; любая систематическая лишняя линзирующая масса указывает в пользу CDM $илидополнительноймассывMOND,нотогданужнытяжёлыенейтриноит.п.$.Потоки и субструктура:
CDM: много мелких субгало создают разрывы и фрагментации в потоках, вызывают heating и gaps; статистика разрывов/дисперсии — признак субструктуры.MOND: ожидается значительно меньше подобных возмущений $припрочихравных$.Сателлитная популяция:
Число и распределение спутников служат тестом на количество субгало.Шейп и misalignment потенциала:
CDM-гало часто трёхосные; MOND-потенциал сильнее связан с распределением барионов $болеевыровненный$.Wide binaries:
При a < a0 MOND предсказывает систематические отклонения от ньютоновской динамики; CDM не влияет на такие пара на локальных масштабах.

3) Наблюдательный план $конкретныешаги$

Подбор выборки и предварительный каталог: собрать объекты из архивов $SPARC,MaNGA,ALFALFA,Gaiastreams,SLACS$ и дополнить новыми наблюдениями targeted LSB и изолированных галактик.Для каждой галактики получить:
детальную фото в нескольких фильтрах → карта поверхностной плотности звёзд;HI/CO kinematics → rotation curve до больших радиусов;IFU-данные → 2D поле скоростей центральных районов $устраняютвлияниене-циркулярныхдвижений$;оценку M/L с маргинализацией по stellar population synthesis $SPS$.Для линз: высокоразрешающая реконструкция изображения и спектр для определения redshifts / stellar mass; слабое линзирование для расширенных профилей.Для потоков: глубокая фотометрия + Gaia-kinematics для точного картирования потоков и поиска разрывов.Wide binaries: выборка из Gaia, контроль систематик $двойные,блуждающиескорости$.

4) Моделирование и forward-modelling

Сгенерировать mock-данные под обе гипотезы:
CDM: гидродинамические симуляции $IllustrisTNG,EAGLE,FIRE$ или zoom-in для выбранных масс; извлечь kinematics, lensing maps, потоковые реакции на субгало.MOND: симуляции в MOND-формализме $псевдо-N-body,PhantomofRamsesилиспециализированныеMOND-codes$ для тех же барионных распределений; включить EFE по окружению.Включить реалистичные шумы и систематики $ошибкирасстояний,M/L,inclination,beam-smearing,линоваянеоднородность$.Построить библиотеки предсказаний, которые идут в likelihood-пайплайн.

5) Методика анализа данных / статистика

Иерархическая байесовская модель $HBM$:
На первом уровне для каждой галактики: параметры M/L, расстояние, наклон, дополнительные параметры гало $дляCDM$ или a0/интерполяционная функция $дляMOND$ — подгоняются к наблюдаемым рот. кривым и карточкам линз.На втором уровне: популяционные параметры $распределенияконцентраций,массасубгало,значениеa0ивариаций,эффектокружающейсреды$.Likelihood:
Для отдельных наблюдений строится forward model $симуляцияRC,линзинг,поток$: P$data|params,model$.Объединённая совместная правдоподобность через произведение для разных типов данных с учётом зависимостей.Model comparison:
Байесовское сравнение $Bayesfactor$ между MOND и CDM-версией с универсальными априорными предположениями. Для скорости можно дополнительно применять Information Criteria $WAIC,AICc,BIC$ и Cross-validation.Частные тесты: проверка наличия EFE — корреляция остатков $data-MON{D}_{p}red$ с внешним полем; статистический тест на наличие субструктуры в потоках $число/амплитударазрывов$ против CDM expectations.Пост-процессинг:
Posterior predictive checks: генерировать выборки из постериоров и сравнивать со статистикой наблюдений $BTFRscatter,RCshapes,lensingmassexcess,streamgapstatistics$.Sensitivity analysis для систематик: менять априоры на M/L, методы фотометрии и т.д.Оценка значимости:
Для ключевых сгенерированных статистик $напр.,избытоклинзовоймассы,корреляцияостатковсокружением,частотапотоковыхgaps$ сделать Monte-Carlo/Bootstrapping, оценить p-values и силу $power$ теста; указать требуемый размер выборки для достижения заданной мощности $обычножелаемаяpower0.8при\alpha =0.05$.

6) Какие конкретные наблюдательные сигнатуры считать решающими

Сильное линзирование: статистически значимое $несводимоекM/L$ превышение линзовой массы над барионной, согласующееся с массой гало CDM $ираспределениемNFW$ — сильный аргумент в пользу CDM.EFE detection: для групп изолированных систем с одинаковой барионной массой — устойчивая систематическая разница в RC, коррелирующая с окружением → серьёзный аргумент в пользу MOND.Потоки: статистика разрывов/gap amplitudes, несовместимая с моделью подгало CDM $т.е.наблюляетсянамногоменьшевозмущений,чеможидаетсяотCDM$, или наоборот — обнаружение многочисленных мелких возмущений, согласующихся с ожидаемым населением субгало CDM.Совместимость BTFR: если scatter в BTFR после маргинализации по M/L и систематикам значительно меньше, чем может объяснить CDM-модель с realistic baryonic feedback, это поддерживает MOND; если же требуется экзотическая подгонка baryon–halo connection, — в пользу CDM.Wide binaries: систематические отклонения от ньютоновской предсказанной скорости при низких ускорениях — свидетельство MOND.

7) Учет систематик и способы их контроля

M/L и IMF: маргинализовать по широким априорам, использовать спектральную и многоцветную информацию для ограничения.Inclination, non-circular motions, beam smearing: 2D IFU + forward-modelling PSF/beam, моделирование non-circular components.Distance uncertainties: использовать независимые мерки $Cepheids,TRGB$ где возможно; маргинализовать.Линовая структура и baryonic perturbers: в потоках включать влияние GMC, диска и bar, отличать их от DM-субгало по пространственно-временным сигнатурам и массу.Линзовые систематики: line-of-sight structures — учитывать/моделировать с наблюдениями поля и redshift- information.Барионная обратная связь: использовать suite CDM симуляций с различной физикой baryons, чтобы покрыть модельное пространство.

8) Оценка требуемых объёмов и реалистичность

Для надёжного различения моделей (Bayes factor > 10) потребуется:
сотни RC с качественной 2D-кинетикой и HI на больших радиусах;десятки сильных линз с точными звездными массами;десятки полно картированных потоков $илинесколькооченьхорошоизмеренныхпотоков$;большое число wide binaries $тысячиподходящихпаризGaia$.Комбинированные данные дают наибольшую силу: одно только RC-исследование можно объяснить baryonic tuning; комбинация RC + lensing + streams значительно снижает свободу манёвра CDM или MOND.

9) Практический рабочий план $этапы$

Сбор и кросс-идентификация существующих архивов $0–1год$.Целевые наблюдения LSB, глубокие снимки потоков, IFU для ключевых объектов $1–3года$.Разработка forward-modeling pipeline и HBM, запуск mock-симуляций $параллельно,1–3года$.Полный анализ, model comparison, публикации $3–5лет$.Дальнейшие уточняющие наблюдения на основе результатов.

10) Вывод / краткий чек-лист того, что убедительно докажет одну из гипотез

В пользу CDM: системное несоответствие между линзовой массой и барионами $безвозможностиобъяснитьSPS/IMF$, обилие мелких возмущений в потоках, статистически плотная популяция субгало, несовпадение RC с MOND-прогнозами даже после учёта EFE и допустимых вариаций a0.В пользу MOND: строгая предсказуемость RC из барионной массы для широкого класса галактик $особенноLSB$, обнаружение EFE, отсутствие ожидаемых CDM-субструктур в потоках, систематические отклонения wide binaries при низких ускорениях.

Если хотите, могу:

Составить пример конкретного байесовского иерархического моделирования $структурамодели,уравненияlikelihood,априоры$.Описать подробнее, какие симуляции и конкретные метрики потоков/разрывов использовать $формулы,кодовыебиблиотеки$.Сформировать список целевых объектов и приоритетных инструментов под ваш бюджет/временной график.