Кратко: выдвигаю набор гипотез и для каждой — конкретные измерения/эксперименты и ожидаемые признаки. Формулы — в KaTeX.
Основные формулы для контроля и оценки нагрева:
- Закон Джоуля: $P=I^{2}R$.
- Тепловой баланс в установившемся режиме: $I^{2}R=G\Delta T$, где $G$ — тепловая проводимость к окружающей среде, $\Delta T$ — повышение температуры.
- Соотношение Виденгауза (Wiedemann–Franz) для металлов: $\frac{\kappa }{\sigma T}=L_0$, $L_0=\frac{{\pi }^2{k}_B^2}{3e^2}$.
Гипотезы и проверки
1) Ошибки измерения / контактные эффекты
- Что сделать: четырёхзвонковая (four‑probe) измерение сопротивления, измерения зависимости напряжения от тока на разных контактах и геометриях; заменить контакты, проверить термопары и калибровку датчиков температуры.
- Ожидаемый результат, если это причина: при корректном four‑probe нагрев станет согласован с $I^{2}R$; разница исчезает при улучшении контактов.
2) Нелинейная / неомная (нормальная) проводимость: зависимость R(I) или саморегулирующаяся токовая струя (filamentation)
- Что сделать: I–V при разных температурах; локальная тепловая визуализация (IR‑камера, сканирующая тепловая микроскопия), магнитно‑оптическая визуализация тока; импульсные vs постоянные токи.
- Ожидаемый результат: R зависит от I или распределение тока сильно неоднородно; при импульсах меньше нагрева, при DC — больше (или наоборот).
3) Высокая теплопроводность / эффективный теплоотвод
- Что сделать: измерить теплопроводность $\kappa (T)$ и теплоёмкость $C(T)$; оценить $G$ экспериментально (передача тепла в опоре/атмосферу). Сопоставить рассчитанное $\Delta T=I^{2}R/G$ с измеренным.
- Ожидаемый результат: если $\kappa$ очень велико, то при том же $P$ $\Delta T$ будет низким и расхождение объясняется теплоотводом.
4) Фазовая неоднородность: перколяция, металлические/неметаллические фазы, тонкие проводящие дорожки
- Что сделать: SEM, TEM, EBSD, XRD, EDX/EDS, SIMS, атомно‑силовая микроскопия; картирование проводимости (cAFM, conductive AFM).
- Ожидаемый результат: выявление многокомпонентной структуры, тонких проводящих нитей/филаментов, которые несут ток с малым нагревом из‑за меньшего объёма/другой рассеивающей структуры.
5) Гранулярная или раздельно‑фазная сверхпроводимость (переходная $T_c$ близка к рабочей температуре)
- Что сделать: измерить сопротивление как функцию температуры $R(T)$ при разных небольших полях; магнитизация ZFC/FC (SQUID или VSM) для Meissner‑эффекта; AC‑магнитная восприимчивость; измерение критического тока $I_c(T)$ и критического поля $H_c(T)$; тепловой удельный вклад (специфическая теплота) на переходе.
- Ожидаемый результат: резкий спад $R$ при $T<T_c$, диф. магнитизация (Meissner), скачок в $C(T)$, нулевое сопротивление в four‑probe. Если сплав «переходный» — возможна частичная/филаментная сверхпроводимость: понижение нагрева при токах ниже $I_c$, но не идеальное нулевое сопротивление по всей пробе.
6) Квантовые эффекты: андалузия, локализация, уменьшение рассеяния (гребенчатые состояния, топологические проводники)
- Что сделать: измерить зависимость проводимости от температуры и магнитного поля; эффект слабой локализации/анти‑локализации в низких T (магнитопроводность); измерения Холла ($R_H$), шумов (флуктуации, шум Шота), спектроскопия электронных состояний (ARPES для плёнок/чистых поверхностей или STM/STS).
- Ожидаемый результат: специфические температурные/поле‑зависимости, характерные для квантовой когерентности или топологических поверхностных состояний; изменение знака Холла или необычная зависимость шума.
7) Уменьшение эффективного рассеяния (высоко подвижные носители) или баллистический/мезоскопический транспорт
- Что сделать: измерить подвижность и концентрацию носителей (Холл), длину свободного пробега (температурные зависимости), зависимость на размер образца (размерный эффект), температура‑независимый резистивный вклад.
- Ожидаемый результат: высокая подвижность, линейные I–V до больших полей, несоответствие классическому законам рассеяния.
8) Эффекты спинтронного или термоэлектрического характера (например, сильный спин‑ток приводит к переносу энергии без нагрева)
- Что сделать: измерения эффекта Холла, спин‑Холла, спиновой намагниченности, Seebeck коэффициента; измерения при разной магнитной ориентации и внешних магнитных полях.
- Ожидаемый результат: наличие значительных спиновых токов/термоэлектрических эффектов, которые модифицируют энергетический баланс.
9) Химические/физические преобразования при протекании тока (электрохимия, рекристаллизация)
- Что сделать: длительная экспозиция тока с последующей микроструктурной и химической проверкой (XPS, AES, TEM), in situ наблюдение при пропускании тока.
- Ожидаемый результат: изменение фазы, деградация или образование проводящих путей во время протекания тока.
10) Нелинейные электродинамические эффекты (например, плазмонные, высокочастотные потери при переменном токе)
- Что сделать: измерения при разных частотах (DC → RF → GHz), анализ потерь, скин‑эффект.
- Ожидаемый результат: частотнозависимое рассеяние и нагрев; при высоких частотах возможны уменьшенные потери в объёме из‑за скин‑эффекта и распределения тока.
Приоритетный экспериментальный план (порядок действий, быстрые проверки)
1. Four‑probe I–V и $R(T)$ от комнатной до низких температур; vary current density and pulse duration.
2. IR/локальная тепловая визуализация при тех же токах; сравнить со стат моделью $\Delta T=I^{2}R/G$.
3. Магнитометрия (ZFC/FC), AC‑susceptibility, измерения в магнитном поле — быстрая проверка на superconductivity (Meissner, критические поля).
4. Спектроскопия туннелирования/STM‑STS для поиска энергетической щели (если подозрение на сверхпроводимость).
5. Микроскопия/анализ состава (SEM/TEM, EDX, XRD, EBSD, SIMS) — искать фазовые включения, филаменты.
6. Холл‑измерения и шумовой анализ — для квантовых/спиновых эффектов.
7. Измерения $\kappa (T)$ и $C(T)$ для полного энергетического баланса и проверки Wiedemann–Franz.
8. Если признаки сверхпроводимости есть — картина $I_c(T)$, $H_{c2}(T)$, специфическая теплота на переходе, µSR/NMR при необходимости для локальной проверки.
Что считать убедительным доказательством сверхпроводимости
- Нулевое сопротивление в корректной four‑probe конфигурации.
- Meissner‑эффект (иисходящая магнитизация при ZFC и отличие от FC).
- Подтверждение энергетической щели в спектроскопии и скачок в $C(T)$.
- Зависимость критического поля/тока от температуры, согласующаяся с теорией.
Замечания по методологии
- Всегда контролировать тепловые контакты и окружающие условия (вакуум vs воздух).
- Сравнить поведение DC и импульсного тока (пульс уменьшает накопление тепла).
- Проводить контрольные эксперименты на известных образцах (металлы, сверхпроводники) для валидации установки.
- При подозрении на редкую фено-менологию — повторяемость на нескольких образцах и воспроизводимость в другой лаборатории.
Если нужно, могу предложить конкретные параметры измерений (диапазоны температур, токов, частот) и протоколы для каждой проверки.