Гипотеза (кратко)
- Основной причинно-следственный механизм: изменение гидронагрузки водохранилища вызывает эластическую деформацию и пороэлластическую диффузию давления в массиве; это приводит к локальным изменениям сдвиговых и нормальных напряжений на разломах (изменение Coulomb stress), ускорению/замедлению сейсмичности и к электромагнитным аномалиям через два пути: (1) пиезомагнитный эффект (напряжение меняет намагниченность горных пород) и (2) электрокинетические токи/изменение электропроводности при фильтрации флюидов (streaming potentials и изменение токов индуцированных полей).
- Ожидаемые признаки: рост малых землетрясений в зонах с $\Delta CFS>0$, временные задержки, согласованные с гидравлической диффузией; магнитные вариации в диапазоне ULF-ELF и долговременные изменения компоненты намагниченности, коррелирующие с изменениями уровня воды и полевыми измерениями давления/проводимости.
Физические формулы (ключевые соотношения)
- Пороэлластическое диффузионное уравнение для порового давления (приближенно):
$$\frac{\partial p}{\partial t}=D{\nabla }^{2}p,D=\frac{k}{S_s\mu },$$ где $p$ — поровое давление, $D$ — гидравлическая диффузивность, $k$ — проницаемость, $S_s$ — удельное хранение, $\mu$ — вязкость.
- Дарси (поток флюида):
$$\mathbf{q}=-\frac{k}{\mu }\nabla p.$$ - Изменение Coulomb stress на разломе:
$$\Delta {\sigma }_C=\Delta \tau -{\mu }^{\prime }\Delta {\sigma }_n,$$ где $\Delta \tau$ — изменение касательного напряжения, $\Delta {\sigma }_n$ — изменение нормального напряжения (положительное при разгрузке), ${\mu }^{\prime }$ — эффективный коэффициент трения.
- Оценка изменения сейсмической активности (Дитерих, приближенно):
$$R(t)=r_0\exp \left(\frac{\Delta {\sigma }_C}{A\sigma }\right),$$ где $R$ — скорость событий, $r_0$ — исходная скорость, $A\sigma$ — параметры реакции скорости на напряжение.
- Простая модель пиезомагнитного отклика:
$$\Delta \mathbf{M}=\mathbf{K}:\Delta \mathbf{\sigma }(\text{или}\Delta M\approx k_p\Delta \sigma ),$$ где $\Delta \mathbf{M}$ — изменение намагниченности, $\Delta \mathbf{\sigma }$ — тензор напряжений, $\mathbf{K}$ / $k_p$ — пиезомагнитные коэффициенты (экспериментально определяемые).
- Токи электрокинетики (модель):
$$\mathbf{J}=\sigma \mathbf{E}+C_s\mathbf{v},\mathbf{v}=\frac{\mathbf{q}}{\varphi },$$ где $\mathbf{J}$ — плотность тока, $\sigma$ — электропроводность, $C_s$ — коэффициент потокового тока, $\mathbf{v}$ — скорость фильтрации, $\varphi$ — пористость. Магнитное поле $\mathbf{B}$ можно затем вычислить из этих токов (Biot–Savart/накопленные решения).
План наблюдений (инструменты, чувствительность, пространственно-временные масштабы)
1. Сейсмика
- Плотная локальная сеть: шаг станций $\le 3-5\text{km}$, сейсмометры поверхностные + несколько глубоких/бортовых (borehole) для снижения шумов; чувствительность до магнитуды $\mathrm{M}\sim -0.5÷0$.
- Постоянная регистрация с временным разрешением до $100\text{Hz}$.
- Работа с фазовой связью: детекция малых событий, слежение за повторяющимися трещинами, получение моментов и механизмов фокуса (focal mechanisms).
2. Геодезия и деформация
- Непрерывная GPS (с частотой 1 Hz и ежедневной обработкой) и InSAR (серии с частотой повторения спутника) для измерения эластической деформации при заполнении/опустошении.
- Наклоняющие приборы и локальные растяжения/сжатия на берегах и в скважинах.
3. Гидрология / скважинные измерения
- Точные уровни воды в водохранилище (синхронно), измерение распределения нагрузки (карта высот водной массы).
- Пьезометры/датчики давления в сети скважин разной глубины и вблизи известных разломов; датчики проводимости и температуры.
4. Электромагнитика и магнитометры
- Сеть векторных магнитометров (включая абсолютные) вокруг водохранилища и опорная станция вне 영향을 (чтобы снять региональные возмущения). Частоты: ULF–ELF ($<1\text{Hz}$) до более высоких (до $10^2\text{Hz}$), запись непрерывная.
- MT/ЭМ-зондирование (до глубин разломов) и повторные съемки для отслеживания изменений проводимости.
- Электрические потенциалы (электродные линии) для регистрации streaming potentials.
5. Геофизические повторные кампании
- Повторная магнитная съемка, измерения плотности/гравиметрия, спектральная и лабораторная характеристика образцов (проводимость, магнитная восприимчивость, пиезомагнитность, потоковый коэффициент $C_s$).
6. Лабораторные эксперименты
- Стресс-термогидро-магнитные измерения на керне (измерение $k_p$, $C_s$, зависимости проводимости от насыщенности и давления).
План моделирования и анализа (шаги)
1. Статическая/эластичная модель нагрузки
- Расчет эластической деформации и $\Delta \sigma$ от изменения водного слоя (с помощью 3D FEM/BEM) с картированием $\Delta {\sigma }_C$ на известные разломы. Сверка с GPS/InSAR.
2. Пороэлашт.-гидравлическое моделирование
- Решение уравнения диффузии порового давления ($\frac{\partial p}{\partial t}=D{\nabla }^{2}p$) в 3D (с разрывами/фильтрационными каналами), получение пространственно-временной картины $p(x,t)$ и связанной $\Delta \sigma (p)$.
- Включить нелинейную пермеабил. и обмен флюидами вдоль и поперёк разломов.
3. Сейсмичность: прогноз и проверка
- Рассчитать $\Delta {\sigma }_C(x,t)$ и применить модель продуктивности (Dieterich) для прогнозов изменения скорости событий:
$$R(t)=r_0\exp \left(\frac{\Delta {\sigma }_C}{A\sigma }\right).$$ - Сравнить с наблюдаемой временной кривой событий; оценить пространственную корреляцию (подсчёт p-value / статистические тесты).
4. Электромагнитное моделирование (двойной канал)
- Пиезомагнитный отклик: рассчитать $\Delta \mathbf{M}(x,t)=\mathbf{K}:\Delta \mathbf{\sigma }$ и с помощью сводного магнитного поля спрогнозировать локальные вариации $\Delta \mathbf{B}$ на поверхности.
- Электрокинетика: из модели $\mathbf{v}$ и коэффициента $C_s$ вычислить источники тока $\mathbf{J}$ и соответствующее $\mathbf{B}$ (Biot–Savart / Maxwell), учесть индуцированные изменения проводимости (MT-модели).
- Сопоставить с магнитограммами и ЭМ-измерениями, учитывая внешние геомагнитные возмущения (нужна опорная станция).
5. Инверсия и чувствительность
- Совместная инверсия сейсмики, деформации, давлений и магнитных/ЭМ данных для оценки проницаемости, коэффициента трения, $k_p$, $C_s$. Использовать MCMC/EnKF для неопределенностей.
- Чувствительный анализ: как меняются прогнозы с изменением $k,{\mu }^{\prime },K,C_s$.
6. Проверка гипотезы (критерии)
- Пространственная корреляция: значимая доля событий возникает там, где модель предсказывает $\Delta {\sigma }_C>0$.
- Временная корреляция/запаздывание: временные задержки между сменой уровня воды и всплесками сейсмичности согласуются с рассчитанным $D$ (т.е. характерный масштаб времени $\tau \sim L^2/D$).
- Магнитные сигнатуры: амплитуда и полярность $\Delta B$ и частотный спектр соответствуют сумме предсказанных пиезомагнитных и электрокинетических компонентов; лабораторно определённые $k_p$ и $C_s$ совместимы с необходимыми для объяснения наблюдений.
- Отсечение альтернатив: показать, что сезонные/солнечные/индустриальные шумы не могут объяснить наблюдаемые совпадения (через опорные станции и фильтрацию).
7. Эксперименты для подтверждения механизмов
- Контролируемые гидравлические тесты в скважинах (нагрузка/разгрузка) и наблюдение отклика сейсмики/магнитики.
- Лабораторные измерения $k_p$, $C_s$, зависимости проводимости/намагниченности от насыщенности и напряжения.
Прогнозируемые пороговые величины и масштаб
- Coulomb stress изменения порядка $\Delta {\sigma }_C\gtrsim 10^{-2}\text{MPa}$ часто ассоциируются с заметной изменением частоты малых событий; поэтому оценивать способность загрузки генерировать такие величины.
- Гидравлическая диффузивность в горных породах обычно $D\sim 10^{-3}÷10^2{\text{m}}^2/\text{s}$ (широкий диапазон) — ожидать задержек от дней до лет в зависимости от расстояния и проницаемости.
Краткий план действий (этапы, 12–36 мес)
1. Месяцы 0–3: установка/синхронизация инструментов, сбор исторических данных, отбор локальных опорных станций. Лабработы по керну.
2. Месяцы 3–12: непрерывный сбор данных (сейсм., GPS, скважинные датчики, магнитометры, MT кампании). Першая серия моделирования эластич. и пороэлостатического отклика.
3. Месяцы 12–24: совместная инверсия, уточнение модели (включая нелинейности), контролируемые гидротесты, лабораторные кампании.
4. Месяцы 24–36: проверка статистических связей, публикация результатов, рекомендация по управлению уровнем воды для минимизации индуцированной сейсмичности.
Ожидаемые исходы проверки
- Подтверждение: временно-пространственная согласованность $\Delta p$, $\Delta {\sigma }_C$, увеличения скорости событий и магнитных сигналов с требуемыми амплитудами и лагами; модель воспроизводит наблюдаемые данные с физически реалистичными параметрами.
- Опровержение/альтернативы: отсутствие корреляции, амплитуды явно меньше моделей с реистичными коэффициентами, или явное объяснение магнитных сигналов внешними факторами.
Если нужно, могу составить детальный рабочий план инструментов/чувствительности и пример простейшей 3D модели в FEM (включая шаблоны граничных условий и рекомендуемые ПО).