Краткое сопоставление — ключевые элементы и отличия
- ΛCDM (основной каркас)
- Пространство-время: общая теория относительности на фоне однородной FLRW-метрики.
- Состав: холодная невзаимодействующая тёмная материя (CDM) + космологическая постоянная (Λ) как тёмная энергия + барионы, фотоны, нейтрино.
- Уравнение Фридмана: $$H^2=H_0^2[{\Omega }_m{a}^{-3}+{\Omega }_r{a}^{-4}+{\Omega }_k{a}^{-2}+{\Omega }_{\Lambda }].$$ - Линейный рост структуры в GR: $$\ddot{\delta }+2H\dot{\delta }-4\pi G{\rho }_m\delta =0.$$
- Модифицированная ньютоновская динамика (MOND; рел. расширения — TeVeS и др.)
- Идея: при очень малых ускорениях закон гравитации меняется, т.е. нет (или мало) CDM, причина «невидимой массы» — модификация гравитации.
- Базовый (нерел.) закон: $$a\mu \left(\frac{a}{a_0}\right)=a_N,$$ где $a_N$ — ньютоновское ускорение, $\mu (x)\to 1$ при $x\gg 1$, $\mu (x)\approx x$ при $x\ll 1$.
- В глубоком MOND: $$a^2/a_0=a_N\Rightarrow v^4=GM{a}_0$$ (плоские кривые вращения).
- Пороговое ускорение: $a_0\approx 1.2\times 10^{-10}\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$.
- Релятивистские реализации добавляют скаляр/вектор-поля и иногда требуют дополнительной компонентной массы (напр., тяжёлые нейтрино) для кластеров.
Набор наблюдений, которые могли бы убедительно отличить модели (почему и чего ждать)
1) Космический микроволновой фон (CMB), спектр анизотропий
- Что измерять: расположение и амплитуды акустических пиков (особенно соотношение 1-го/2-го/3-го пика), малые углы (damping tail).
- Почему различает: амплитуды и форма пиков чувствительны к плотности некогда свободных частиц CDM; без CDM (или с его малой долей) трудно воспроизвести относительную высоту 2–3 пиков, наблюдаемую Planck.
- Ожидаемый исход: точные спектры (Planck, CMB-S4) — подтверждение ΛCDM; существенное расхождение с предсказанием ΛCDM и хорошее согласие с MOND-релизацией (без дополнительной массы) — сильный аргумент в пользу MOND.
2) Большая структура и BAO (материальная спектральная функция, BAO-шаблон)
- Что измерять: форма и амплитуда функции мощности $P(k)$, BAO-пик как «стандартная линейка», эволюция амплитуды кластеризации (fσ8).
- Почему различает: CDM даёт характерный $P(k)$ и BAO-основу; MOND должен либо имитировать CDM-поведение на больших масштабах через дополнительные компоненты/механизмы, либо даст отличную форму и скорость роста.
- Ожидаемый исход: согласие форм $P(k)$, BAO и fσ8 с ΛCDM (DESI, Euclid, LSST) — в пользу ΛCDM; систематическое расхождение — в пользу модифицированной гравитации.
3) Слабое и сильное гравитационное линзирование (маппинг массы vs барионов)
- Что измерять: картирование поверхностной плотности через слабую линзе (космическая деформация), сильные линзы (масс‑модель), смещение линзового потенциала в слияниях кластеров (Bullet Cluster).
- Почему различает: в ΛCDM центры гравитационной массы (лензинг) совпадают с распределением CDM, а не обязательно с газообразной барионной массой; в MOND линзинг должен связываться с барионами, если нет дополнительной невидимой массы.
- Ожидаемый исход: наблюдения, где линзинговая масса заметно отделена от барионов (Bullet, Musket Ball) — серьёзная проблема для чистого MOND и сильное доказательство дополнительных невидимых масс → поддержка ΛCDM.
4) Группы и кластеры галактик (массовая функция, профиль массы, температура газа)
- Что измерять: массовая функция кластеров по массе и красному смещению (SZ, X‑ray), профиль M(r), отношение масса/свет.
- Почему различает: MOND обычно недостаёт силы, чтобы объяснить полную массу кластеров без дополнительной компонентной массы; ΛCDM даёт количественные предсказания для числа и эволюции кластеров.
- Ожидаемый исход: согласие числа кластеров и их эволюции с ΛCDM — аргумент против чистого MOND.
5) Скорость роста структуры и редшифт‑зависимый параметр роста
- Что измерять: $f(z)=\frac{d\ln D}{d\ln a}$ и комбинированные измерения $f{\sigma }_8(z)$ через редшифт‑пространственные искажения.
- Почему различает: модифицированная гравитация изменяет скорость роста (параметр $\gamma$ в приближении $f\approx {\Omega }_m(z{)}^{\gamma }$ меняется от GR‑значения $\gamma \approx 0.55$).
- Ожидаемый исход: измерения fσ8(z) несовместимые с GR+CDM-консистентностью укажут на модификацию гравитации.
6) Мероприятия слияний кластеров и «прямые» карты материи (временные задержки, давление газа)
- Что измерять: распределение тёмной/барионной массы при столкновениях (лензинг против рентгена), кинематика галактик в столкновениях.
- Почему различает: чисто модифицированная гравитация без дополнительной массы не может легко объяснить явную разделённость масс в некоторых столкновениях.
- Ожидаемый исход: подтверждение массовых «смещений» — сильный удар по чистому MOND.
7) Мультиканальные тесты и границы модифицированных теорий
- Что измерять: скорость гравитационных волн vs скорость света (GW170817 тип измерений), локальные тесты в Солнечной системе, спектр нейтрино/массы частиц.
- Почему различает: многие релятивистские модификации гравитации уже ограничены наблюдениями грав. волн; совместимость с локальными тестами должна соблюдаться.
- Ожидаемый исход: если модифицированная теория нарушает пределы по $v_{GW}=c$ или локальным тестам — она исключается.
Какие наблюдения наиболее решающие (в порядке силы аргументации)
- CMB + LSS + BAO вместе дают комбинацию, которую трудно воспроизвести в чистом MOND без введения фактически эквивалента CDM.
- Гравитационное линзирование в слияниях кластеров (Bullet и аналоги) — «парадигматический» тест, где распределение линзинговой массы расходится с барионами.
- Рост структуры (fσ8) и эволюция числа кластеров — мощный кросс‑чек.
Короткий вывод
- ΛCDM дает согласованную картину CMB, BAO, LSS и линзинга; чистая MOND стопроцентно успешна в объяснении кривых вращения галактик, но испытывает трудности с CMB, кластерной массой и отдельными слияниями кластеров.
- Самые убедительные различающие наблюдения: прецизионный CMB‑спектр и его сочетание с большими структурами/BAO, карты гравитационного линзинга (особенно в слияниях) и измерения скорости роста структуры.