Кратко: простая SIR-модель хороша для быстрых, агрегированных оценок при ограниченных данных и для ранних решений; агентно-ориентированная модель (АОМ) с возрастно‑поведенческой структурой нужна, когда важна неоднородность (возраст, поведение, места контактов, локальные вмешательства). Их комбинирование даёт быстрые ориентиры и подробно обоснованные сценарии.
1) SIR — что и когда полезно
- Модель: $\frac{dS}{dt}=-\beta \frac{SI}{N},\frac{dI}{dt}=\beta \frac{SI}{N}-\gamma I,\frac{dR}{dt}=\gamma I.$ - Ключевые параметры: базовое число вторичных случаев $R_0=\beta /\gamma$, эффективное $R_t=R_{0}S(t)/N.$ - Преимущества: простота, малая потребность в данных, очень быстрая оценка сценариев и порогов (эпидемический пик, время удвоения), аналитическая интерпретируемость.
- Ограничения/условия корректности: предположение однородного смешивания, однотипные контакты/инфекционность; полезна когда влияние возрастной структуры, сетей контактов и локальных мер невелико.
- Когда применять: начальная фаза эпидемии для грубого расчёта $R_0$ и экспоненты роста; когда решение нужно быстро (часы—дни) и данные агрегированы (случаи, госпитализации) или ресурсы/время ограничены; для общих «что‑если» на уровне региона/страны.
2) Агентно‑ориентированная модель с возрастно‑поведенческой структурой — что и когда полезно
- Описание: каждый агент имеет возраст, поведение, календарь контактов (дом/школа/работа/соц.мероприятия), правила передачи и реакции на НПИ; модель учитывает сеть контактов, события сверхраспространения и стохастику.
- Преимущества: явно моделирует неоднородности (возрастная морт., различия в контактах/соблюдении), таргетные интервенции (закрытие школ, приоритетная вакцинация по возрасту/профессии, тест‑трейсинг), пространственную дифференциацию и сценарии с поведением населения; даёт распределения исходов, оценку вариативности и локальных эффектов.
- Ограничения/условия корректности: требует детальных данных (возрастная структура, матрицы контактов, поведенческие параметры), высокая вычислительная стоимость (масштабирование примерно пропорционально числу агентов $\sim N$), сложность калибровки и неопределённость параметров; использование в оперативных условиях требует времени и вычислений.
- Когда применять: решения, чувствительные к гетерогенности (школьные/рабочие политики, таргетная вакцинация, локальные локдауны, оценка тестирования/трассировки), когда доступны детальные данные и можно потратить дни–недели на моделирование или требуется прогноз для города/района, где сетевые эффекты критичны.
3) Комбинирование моделей — практический подход
- Рекурсивный рабочий процесс:
1. SIR/SEIR для быстрой оценки $R_0,R_t$, интервала заражаемости ${\gamma }^{-1}$ и грубого диапазона входных параметров.
2. Использовать эти агрегированные оценки для калибровки начальных параметров АОМ ($\beta ,\gamma$, вероятность передачи при контакте, частота контактов по возрасту).
3. Прогонать АОМ для ключевых детализированных сценариев (таргетные НПИ, приоритетные группы вакцинации, нагрузка на заботу о здоровье).
4. Построить суррогатные/редукционные модели (стратифицированные SIR/мета‑популяционные модели или машинно‑обучаемые эмулаторы), чтобы ускорить многовариантный анализ и чувствительность.
- Гибридные варианты: возрастно‑структурированные детерминированные модели (SIR/SEIR с матрицей контактов $C_{ij}$) как промежуточный уровень: $\frac{d{I}_i}{dt}=\sum _j\beta C_{ij}\frac{S_i{I}_j}{N_j}-\gamma I_i.$ - Преимущества комбинации: скорость и прозрачность SIR для оперативных рекомендаций + детализация и доказательная обоснованность АОМ при принятии окончательных, таргетных решений; эффективное использование вычислительных ресурсов и данных.
4) Практические критерии выбора
- Используйте SIR, если: данных мало, решение требуется быстро, интервенция массовая (всеобщая социальная дистанция, общая вакцинация), популяция достаточно однородна.
- Используйте АОМ, если: важны возраст/поведение/места контактов, нужны локальные/целевые меры, доступны данные и ресурсы, и требуется оценка распределения исходов.
- Комбинируйте, если: хотите быстрые ориентиры + детальные сценарии; нужно обосновать конкретную политику (кто, где, когда) с анализом чувствительности и неопределённости.
Короткое правило: SIR даёт «быстро и грубо», АОМ — «медленно и точно там, где важна неоднородность»; их последовательное и гибридное применение даёт наилучший баланс между скоростью, надёжностью и практической применимостью.