Короткий ответ: проблема «сущности» и «существования» не исчезает ни в реалистических, ни в номиналистических системах — она просто меняет форму. На примере споров о универсалиях в средневековой философии и современных категориальных/структурных подходов можно проследить, каким образом меняется акцент и какие вопросы остаются.

1) Что именно значит «сущность» и «существование»

Сущность $quidditas,whatness$ — то, что делает предмет тем, чем он является $напр.,«человечность»$.Существование — онтологическое «есть»: обладает ли такая сущность онтологическим статусом $существуетлионакаквещь,какпонятиевуме,каксловоит.п.$.
В спорах о универсалиях эти два аспекта всегда переплетаются: нужно сказать и что такое универсал $егосущность$, и каков его онтологический статус $гдеикаконсуществует$.

2) Средневековые споры: какие проблемы и как они проявлялись

Платонизм/экстремальный реализм $предшественникиинекоторыесредневековыеавторы$: универсалии — реальные, независимые сущности $существуют«вне»вещей$. Проблемы: как единая сущность соотносится с множеством индивидуумов $проблемаучастия/поделения$, как объяснить множественность экземпляров одной формы, откуда универсалии и как они «взаимодействуют» с конкретными вещами.Умеренный реализм $Аристотель,Августинвсвоеймере,средневековыесхоластикитипаФомыАквинского$: универсалии реальны, но «вещами» являются только отдельные предметы; универсалии существуют реально «в вещах» $ввещномроде$ и в уме как абстракции. Проблемы: нужно объяснить, чем именно «реальность в вещи» отличается от независимой реальности; как мы можем абстрагировать универсалии и не приписывать им самостоятельного бытия.Концептуализм $ПьерАбеляридр.$: универсалии существуют как концепты в разуме; внешне их нет. Проблема: почему разные мыслители приходят к тем же универсалям — как объяснить общность познания, и почему предикаты истинны о многих предметах.Номинализм $Росцелин,ВильямОккам$: универсалии — не реальные объекты, а имена, слова или ярлыки $«flatusvocis»уОккама$; реально существуют только отдельные индивиды и, возможно, индивидуальные своеобразия $тропы$. Проблемы: объяснить сходство и повторяемость признаков, объяснить предикативность $почемуможноистинносказать«Сократ—человек»$, формальную структуру науки $математика,типыобщихсуждений$ — номинализм часто вынужден вводить дополнительные конструкции $классы,абстракции,тропы$, которые уже сами по себе ставят онтологические вопросы.

Итого по средневековью: у реалистов основная «боль» — как и где существует универсал $ичтоестьмеханизмучастия$, у номиналистов — как объяснить общность и объективность суждений, не вводя новых реальных сущностей. Обе стороны отвечают на вопрос «что такое универсал?» и «существует ли он?» по‑разному, но оба не могут просто «избежать» онтологии.

3) Современный поворот: категории, структуризм, гомотопическая теория типов
Современные подходы не «решают» проблему, а часто переформулируют её:

Категориальный структуризм $Lawvere,Awodey,Resnikидр.$: вместо «вещей с внутренней сущностью» фокус — роли в сети морфизмов/отношений. То, что раньше называли «сущностью» универсалии, формулируется как универсальное свойство/универсальная диаграмма $universalproperty$ — объект определяется не «внутренними качествами», а своим отношением к другим объектам $например,произведениеобъектов,терминальныйобъектит.д.$. «Существование» универсалии становится относительным: существует ли объект в данной категории, удовлетворяющий нужной универсальной диаграмме.
Плюс: исчезает требование «вещи как носителя сущности» — сущность задаётся структурно $ролью$. Это близко к умеренному реализму в том, что «существование» универсалии не обязательно платоническое, а конституируется теорией/категорией.Минус/новая проблема: всё ещё нужно объяснить, что значит «существовать» структура — существуют ли эти объекты абстрактно, или только как элементы формальной теории? Категория сама по себе требует онтологической приверженности к объектам и морфизмам либо к «теории, которая их постулирует». То есть онтологический вопрос смещён, но не устранён.Гомотопическая теория типов и Унаверальность $HoTT/UF,Войводскийисоавт.$: идентичность рассматривается как путь/гомотопия; объекты типа — структуры, а равенство заменено эквивалентностью. Тут «унитарность» универсалий достигается тем, что объекты, удовлетворяющие универсальному описанию, считаются равными через эквивалентность. Снова: сущность задаётся через закономерности $тип/рекурсивноеопределение$, а существование — как конструируемый житель типа. Это даёт конструктивную альтернативу $ближекконцептуализму/интенсионизму$, но возникает вопрос: имеют ли типы «реальное» бытие вне формальной системы?Категории как онтологическая альтернатива множествам $ETCS,Lawvere$: категории предлагают основание математики, где объекты определяются универсальными свойствами. Это снижает прямое обращение к «элементам», но сохраняет требование: либо вы принимаете категорию $теорию$ как фундамент — и тогда «существование» релативизируется к теории, либо вы спрашиваете о властивой реальности категорий — и снова получаете классическое онтологическое число.

4) Сопоставление: где «появляется» проблема сильнее?

В реалистических системах проблема «сущности» стоит остро в виде вопроса «какой тип сущности это — универсал?» и «как оно существует $самостоятельноиливвещах$?» — это классическая метафизическая проблема существования абстрактных объектов.В номиналистических системах проблема «существования» трансформируется в проблему объяснения общности и объективности суждений $нужноввестидругиеконструкции—тропы,классы,описательныепредикаты$, так что номинализм часто платит за свою экономию в терминах других онтологических или семантических обязательств.В категориальных и структурных теориях вопрос делается менее «эссенциалистским» $нетаприорно«внутреннихсвойств»$, но вместо этого встаёт вопрос о статусе структур/категорий: являются ли они абстрактными объектами $платонизм$, удобными теориями $конвенционализм$, или конструктами ума/формальными системами $концептуализм/интерпретивизм$. То есть существование и сущность перетекают в вопрос о том, что такое «определительная схема» $универсальныесвойства,типы,диаграммы$.

5) Наглядные примеры

Средневековый: универсал «человек». Платоник: существует Формa «Человек» отдельно; как один и тот же Форм служит многим индивидам? Оккам: «человек» — просто имя, не реальная сущность; для объяснения общности вводятся именования/сравнения. Проблемы разные, но оба требуют ответа на «почему предикат работает».Категория/универсальное свойство: понятие «произведение» $A\times B$ — не описывается внутренним составом, а универсальным свойством: это объект P с проекциями p1: P→A, p2: P→B такой, что для любого X с морфизмами f: X→A, g: X→B существует единственный u: X→P с p1∘u=f, p2∘u=g. «Сущность» произведения = указанная универсальная диаграмма; «существует» — означает: в данной категории найдётся объект, удовлетворяющий этому описанию. Важно: вопрос о «реальности» произведения сводится к вопросу о существовании соответствующего объекта в выбранной категории — онтология становится релятивной к теории.

6) Вывод $сводка$

Проблема «сущности» и «существования» присуща и реалистическим, и номиналистическим системам, но проявляется по‑разному. Реализм борется с метафизикой абстрактных сущностей и их связью с конкретным; номинализм — с объяснением общности и объективности, часто вводя другие онтологические средства.Современные категориальные/структурные подходы предлагают переформулировать проблему: сущности задаются ролями в структуре $универсальнымисвойствами$, существование релятивизируется к теории/категории. Это снимает некоторые старые проблемные формулировки, но не устраняет базовый онтологический выбор: принять ли структуры как реальные объекты, считать их продукцией мышления или формальной теории.Иными словами: категория меняет «язык» онтологического спора и может ослабить некоторые старые аргументы, но фундаментальная дилемма «что считать сущностью, и что значит существовать» остаётся и сохраняет своё весомое значение и в современных теориях.

Если хотите, могу:

Кратко показать, как конкретный средневековый аргумент $например,аргументОккамапротивуниверсалий$ переводится в категориальный язык;Привести библиографию по Lawvere/Awodey/HoTT для дальнейшего чтения.