Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v + 1/u

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи:
u = -15см
v = 6см

Подставляем значения в формулу:

1/f = 1/6 + 1/-15
1/f = 5/30 - 2/30
1/f = 3/30
f = 30/3
f = 10 см

Ответ: фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 10 см.