Для нахождения площади поперечного сечения проволоки воспользуемся формулой:

R = ρ * (L / S),

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки (для алюминия равно 2.82 10^(-8) Омм), L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Из условия задачи известно, что масса проволоки m = 270 г = 0.27 кг, а её сопротивление R = 2.8 Ом.

Также известно, что плотность проволоки равна плотности алюминия ρ = 2700 кг/м^3.

Для начала найдем длину проволоки:

m = ρ V,
где V = S L - объем проволоки.

Так как плотность проволоки равна плотности алюминия, то V = m / ρ = 0.27 кг / 2700 кг/м^3 = 0.0001 м^3.

Далее выразим длину проволоки через объем и площадь:

L = V / S.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу сопротивления:

R = ρ (V / S) / S = ρ V / S^2.

Подставляя значения ρ = 2.82 10^(-8) Омм, R = 2.8 Ом, V = 0.0001 м^3, получаем уравнение для определения площади поперечного сечения проволоки S:

2.8 = (2.82 10^(-8) 0.0001) / S^2,
2.8 = 2.82 10^(-12) / S^2,
S^2 = 2.82 10^(-12) / 2.8,
S^2 = 10^(-12),
S = 10^(-6) м^2 = 1 мм^2.

Итак, площадь поперечного сечения проволоки равна 1 мм^2.