Для определения пройденного пути через 2 с после начала движения подставим t = 2 с в уравнение s=2t3+6t2-2t+13:

s = 2(2^3) + 6(2^2) - 2*2 + 13
s = 16 + 24 - 4 + 13
s = 49 м

Теперь найдем угловую скорость точки через 2 с после начала движения. Угловая скорость выражается как производная от угла поворота по времени:

ω = dθ/dt

Угол поворота можно найти как производную пути по радиусу окружности:

θ = s/R = (2t^3 + 6t^2 - 2t + 13)/R

θ = (2(2^3) + 6(2^2) - 2*2 + 13)/23
θ = (16 + 24 - 4 + 13)/23
θ = 49/23 рад

Теперь найдем угловую скорость:
ω = dθ/dt = d((2t^3 + 6t^2 - 2t + 13)/23)/dt = (6t^2 + 12t - 2)/23

Подставим t = 2 с:
ω = (6(2^2) + 122 - 2)/23
ω = (24 + 24 - 2)/23
ω = 46/23 рад/с

Наконец, угловое ускорение найдем как производную угловой скорости по времени:
α = dω/dt = d((6t^2 + 12t - 2)/23)/dt = (12t + 12)/23

Подставим t = 2 с:
α = (12*2 + 12)/23
α = (24 + 12)/23
α = 36/23 рад/с^2

Итак, пройденный путь равен 49 м, угловая скорость точки через 2 с после начала движения равна 46/23 рад/с, угловое ускорение равно 36/23 рад/с^2.