Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость $равна0,таккакавтомобильостановится$, u - начальная скорость $неизвестная$, a - ускорение торможения $0,6м/{с}^2$, s - путь торможения $30м$.

Подставляя известные значения:

0 = u^2 + 2 0,6 30,
0 = u^2 + 36,
u^2 = -36,
u = √$-36$ = 6 м/с.

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет 6 м/с. Теперь можно найти время, за которое автомобиль остановит тормоза:

t = $v-u$ / a,
t = $0-6$ / 0,6 = -10 с.

Ответ: Автомобиль остановит тормоза за 10 секунд.