Для нахождения полной механической энергии системы воспользуемся формулой:

E = 1/2 k A^2,

где
E - полная механическая энергия системы,
k - коэффициент жёсткости пружины,
A - амплитуда колебаний.

Подставляем известные значения:

E = 1/2 100 0.1^2
E = 0.5 Дж

Теперь найдем наибольшую скорость движения груза. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

E = 1/2 m v^2,

где
m - масса груза,
v - скорость движения груза.

Подставляем известные значения:

0.5 = 1/2 0.5 v^2
1 = v^2
v = 1 м/с

Итак, полная механическая энергия системы равна 0.5 Дж, а наибольшая скорость движения груза составляет 1 м/с.